Wrześniowy Superksiężyc

Opracowanie:

dr Grzegorz Duniec, Centrum Modelowania Meteorologicznego IMGW-PIB

Z okazji ostatniej Superpełni przedstawiono teorię ruchu Księżyca oraz wstępne rozważania dotyczące wpływu odległości Księżyca w pełni na jego rozmiary kątowe i natężenie oświetlenia. W tym krótkim artykule skupiono się tylko na wpływie odległości Księżyca od Ziemi na jego jasność i rozmiary kątowe oraz na natężenie oświetlenia.

Przed nami kolejna Superpełnia, którą będziemy mogli podziwiać już w piątek. Geocentryczna opozycja Słońca i Księżyca w rektascensji nastąpi 29 września 2023 roku o godzinie 11⁵⁷. Natomiast Księżyc znajdzie się w perygeum swojej orbity 28 września 2023 roku o godzinie 3⁰¹ [1].

Rozmiary i jasność Superksiężyca

Zjawisko Superksiężyca, czy też Superpełni, zachodzi wtedy, kiedy pełnia Księżyca znajduje się w pobliżu lub dokładnie w perygeum orbity. Rozważmy o ile Księżyc jest większy będąc w perygeum w stosunku do rozmiarów Księżyca znajdującego się w apogeum.

Rys. 1. Rozmiary kątowe Księżyca. Źródło: Jerzy Kreiner, Astronomia z astrofizyką, Wydawnictwo Naukowe PWN, 1992.

Przy średnim mimośrodzie (0,0549) Księżyc w perygeum jest o około 11,62 % większy od rozmiarów Księżyca znajdującego w apogeum.

Przy mimośrodzie najmniejszym i wynoszącym 0,0255 rozmiary kątowe Księżyca w perygeum są większe od rozmiarów kątowym Księżyca w apogeum o około 5,23 %.

Przy mimośrodzie ekstremalnie dużym wynoszącym 0,0775 Księżyc będzie większy nawet o 16,8% od rozmiarów Księżyca znajdującego się w apogeum.

Z czystej ciekawości przeliczmy, jak zmieniać się będą rozmiary kątowe Księżyca wraz ze zwiększaniem mimośrodu, w stosunku do rozmiarów kątowych Księżyca znajdującego się w średniej odległości.

Dla mimośrodu 0,0255, Księżyc w perygeum będzie większy o 2,6% od rozmiarów kątowych Księżyca znajdującego się w średniej odległości od Ziemi.

Dla mimośrodu 0,0549, Księżyc w perygeum będzie większy o 5,8% od rozmiarów kątowych Księżyca znajdującego się w średniej odległości od Ziemi.

Dla mimośrodu 0,0775, Księżyc w perygeum będzie większy o 8,4% od rozmiarów kątowych Księżyca znajdującego się w średniej odległości od Ziemi.

Zatem rozmiary Superksiężyca w pełni są na ogół większe od rozmiarów Księżyca w pełni przypadającej na położenie Księżyca inne niż perygeum, a więc wtedy, kiedy Księżyc nie jest najbliżej Ziemi.

Czy mimośród orbity wpływa na jasność Księżyca? Odpowiedź jest oczywista, tak. Wraz ze wzrostem mimośrodu orbity odległość Księżyca od Ziemi w perygeum maleje, a zatem zwiększa się natężenia oświetlenia, a więc także i jego jasność.

Tab. 1. Wpływ mimośrodu orbity Księżyca na jego jasność.

Mimośród orbity księżycowej	Wzrost natężenia oświetlenia	Różnica w jasności
0,0775	37,15	0m,342
0,0255	10,93	0m,113
0,0549	25,04	0m,243

Czy szerokość geograficzna położenia obserwatora ma wpływ na jego jasność? Otóż elementarne obliczenia wskazują, że tak. Im wyższa szerokość geograficzna tym jego jasność będzie malała, co jest związane ze zwiększaniem się odległości obserwatora od Księżyca.

Tab. 2. Wpływ szerokości geograficznej położenia obserwatora na jasność Księżyca (przy założeniu, że obserwator widzi 100 % oświetlenie tarczy księżycowej).

Szerokość geograficzna [°]	Mimośród orbity księżycowej	Wzrost natężenia oświetlenia	Różnica w jasności
90	0,0775	36,42	0m,337
45	0,0775	36,93	0m,341
0	0,0775	37,15	0m,342
90	0,0255	10,74	0m,111
45	0,0255	10,87	0m,112
0	0,0255	10,93	0m,113
90	0,0549	24,58	0m,239
45	0,0549	24,91	0m,241
0	0,0549	25,04	0m,243

Czy odległość Ziemi od Słońca wpływa na jasność Księżyca? Jak wiadomo Ziemia obiega Słońce po orbicie eliptycznej. Obecnie mimośród orbity Ziemskiej wynosi 0,0167. Kiedy Ziemie znajduje się w peryhelium to wówczas znajduje się najbliżej Słońca, zatem jasność Księżyca powinna być większa niż w sytuacji, kiedy Ziemia znajdować się będzie w aphelium orbity. Z prostych obliczeń wynika, że różnica w natężeniu oświetlenia wynosi 6,95 % zaś w jasności 0^m,073. Z mechaniki nieba wiemy, że orbita ziemska jest perturbowana i jej mimośród zmienia się od 0,06 do 0,0023 w 29500 roku a nawet do 0,0006 w 465000 roku, gdzie orbita będzie niemal kołowa [2]. Zmiany mimośrodu orbity w zakresie wartości ekstremalnych nie są regularne, co w wynika z oddziaływania większych planet.

Rys. 2. Zmiana mimośrodu orbity Księżycowej. Źródło: Jean Meeus, Mathematical Astronomy Morsels II, Willmann-Bell, Inc, 2002.

Zakładając, że odległość Księżyca od Ziemi nie zmieni się w tym okresie sprawdźmy, jak zmieni się jego jasność. Wraz ze wzrostem mimośrodu orbity, zmniejsza się odległość najmniejsza między Słońcem i Ziemią co wpływać będzie na jego jasność.

Tab. 3. Wpływ eliptyczności orbity ziemskiej na zmianę jasności Księżyca.

Mimośród orbity	Wzrost natężenia oświetlenia	Dodatkowa zmiana jasności wynikająca z eliptyczności orbity ziemskiej
0,06	1,27155	0m,26
0,0167	1,069505	0m,073
0,0023	1,009784	0m,0106
0,0006	1,002958	0m,003207

Powyższe rozważania dotyczyły sytuacji, kiedy Księżyc znajduje się w płaszczyźnie ekliptyki, co odpowiada sytuacji, kiedy Księżyc znajduje się w jednym z węzłów orbity. Kiedy Księżyc znajduje się w odległości 90 stopni od węzłów księżycowych, wówczas obserwator ziemski nie widzi w pełni oświetlonej tarczy księżycowej. Przy odległości od ekliptyki o 5°18’ ziemianin widzi 99,79 % całej oświetlonej przez Słońce tarczy księżycowej. Czy wpływa to na jego jasność? Jak wskazują obliczenia, tak wpływa. Jego jasności wynosi 85% jego jasności obserwowanej przy widzeniu 100 % oświetlenia jego powierzchni [2].

Należy zwrócić jeszcze uwagę na jeden aspekt. Z astronomicznego punktu widzenia, z pełnią mamy do czynienia wtedy, kiedy występuje geocentryczna opozycja Księżyca i Słońca w rektascensji. Można postawić pytanie. Czy podczas geocentrycznej opozycji kąt fazowy jest najmniejszy i wynosi zero? Otóż okazuje się, że kąt fazowy osiąga minimum i wynosi zero tylko wówczas, kiedy Księżyc znajdować się będzie w jednym, ze swoich węzłów swojej orbity oraz drugie minimum jest osiągane wtedy, kiedy Księżyc znajduje się w maksymalnej szerokości południowej lub północnej. Przy każdym innym położeniu Księżyca geocentryczna opozycja w rektascensji nie zbiega się z minimum kąta fazowego. W tym wypadku pełnia astronomiczna nie zbiega się z minimum kąta fazowego. Interwał czasowy będzie największy, kiedy Księżyc znajdować się będzie w odległości 45° od węzła księżycowego. Jak wskazują obliczenia różnica w czasie między geocentryczną opozycją Księżyca i Słońca a chwilą, kiedy kąt fazowy osiąga minimum może wynosić nawet 33 minuty [2].

Rys. 3. Różnica w czasie między pełnią astronomiczną i czasem wystąpienia minimum kąta fazowego. Zmiana mimośrodu orbity Księżycowej. Źródło: Jean Meeus, Mathematical Astronomy Morsels II, Willmann-Bell, Inc, 2002.

Powyżej przeanalizowano wpływ szerokości geograficznej obserwatora na jasność obserwowaną Księżyca oraz na jego rozmiary kątowe. Obliczenia były przeprowadzone, przy założeniu, że obserwator znajdujący się na różnych szerokościach geograficznych widzi prawdziwą pełnię, czyli wtedy, kiedy obserwuje 100 % tarczy księżycowej. Położenie obserwatora na różnych szerokościach geograficznych, skutkuje tym, że dla każdego obserwatora kąt fazowy może nieco się różnic. Jest to tzw. efekt paralaksy. Dla obserwatorów z różnych szerokości geograficznych Księżyc jest w innej odległości od obserwatora oraz nie każdy obserwator będzie mógł obserwować w pełni 100 % oświetlenie powierzchni księżycowej. Zatem rzeczywiste zwiększenie natężenie oświetlenia i jasności będzie nieco mniejsze od wyliczonych dla sytuacji idealnej.

Oprócz efektu paralaksy również zjawisko libracji może wpływać na kąt fazy [2].

Powyżej przeanalizowano sytuację idealne, czyli taką, kiedy pełnia wypada dokładnie w perygeum orbity księżycowej oraz obserwator widzi 100 % oświetlenie tarczy księżycowej. W rzeczywistości pełnia wypada w pobliżu perygeum, chociaż może zdarzyć się, że wypadnie idealnie w perygeum. Zatem uwzględniając fakt paralaksy, zjawisko libracji oraz efekt fazy Księżyca, zwiększenie natężenie oświetlenia i jego jasności będzie nieco mniejsze od tych analizowanych w poszczególnych sytuacjach teoretycznych.

Zatem czego możemy spodziewać się podczas Superksiężyca na niebie? Należy oczekiwać zwiększonego natężenia oświetlenia oraz większych rozmiarów. Dla jednych obserwatorów będzie to piękne romantyczne wydarzenie, inni będą cierpieć na bezsenność.

Jeśli pogoda dopisze nie przegapmy tego pięknego zjawiska przyrodniczego. Następne dopiero za około 412 dni.

Literatura

1. Tomasz Ścieżor, Almanach Astronomiczny na rok 2023, Polskie Towarzystwo Astronomiczne, Warszawa, 2022.
2. Jean Meeus, Mathematical Astronomy Morsels, Willmann-Bell, Inc, 2002.
3. Jerzy Kreiner, Astronomia z astrofizyką, Wydawnictwo Naukowe PWN, 1992.

---

Udostępnij