{"id":36538,"date":"2023-08-30T06:45:40","date_gmt":"2023-08-30T04:45:40","guid":{"rendered":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=36538"},"modified":"2023-08-30T06:50:48","modified_gmt":"2023-08-30T04:50:48","slug":"akademiacmm-superksiezyc-oraz-rozmaitosci-o-orbicie-ksiezycowej","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=36538","title":{"rendered":"#AkademiaCMM &#8211; Superksi\u0119\u017cyc oraz rozmaito\u015bci o orbicie ksi\u0119\u017cycowej"},"content":{"rendered":"\n<p><strong><strong><strong><strong><u>Superksi\u0119\u017cyc oraz rozmaito\u015bci o orbicie ksi\u0119\u017cycowej<\/u><\/strong><\/strong><\/strong><\/strong><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-post-date\"><time datetime=\"2023-08-30T06:45:40+02:00\">30 sierpnia 2023<\/time><\/div>\n\n<p><span style=\"font-size: 12pt;\">Opracowanie: dr Grzegorz Duniec, IMGW-PIB Centrum Modelowania Meteorologicznego<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Przed nami dwie pe\u0142nie Ksi\u0119\u017cyca kt\u00f3re przypadn\u0105 na czas, kiedy nasz naturalny satelita znajdzie si\u0119 w pobli\u017cu perygeum swojej orbity. Najbli\u017csza pe\u0142nia wypada 31 sierpnia 2023 roku o godzinie 3<sup>36<\/sup>. Ksi\u0119\u017cyc przejdzie przez perygeum swojej orbity 30 sierpnia 2023 roku o godzinie 17<sup>56<\/sup>.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"812\" height=\"496\" class=\"wp-image-36540 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/word-image-36538-1.png\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/word-image-36538-1.png 812w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/word-image-36538-1-300x183.png 300w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/word-image-36538-1-768x469.png 768w\" sizes=\"(max-width: 812px) 100vw, 812px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Wygl\u0105d nieba z dnia 31 sierpnia 2023 roku. \u0179r\u00f3d\u0142o: Program astronomiczny <em>Periapsis<\/em>, Autor: Bartosz Wojczy\u0144ski, Wydawca: AstroCD &#8211; Sylwia Substyk<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Ksi\u0119\u017cyc znajdzie si\u0119 w konstelacji Wodnika, w niedalekiej odleg\u0142o\u015bci od Saturna.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Kolejna pe\u0142nia przypada 29 wrze\u015bnia 2023 roku o godzinie 11<sup>57<\/sup>. Natomiast Ksi\u0119\u017cyc znajdzie si\u0119 w perygeum swojej orbity 28 wrze\u015bnia 2023 roku o godzinie 3<sup>01<\/sup>.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"856\" height=\"413\" class=\"wp-image-36541 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/word-image-36538-2.png\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/word-image-36538-2.png 856w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/word-image-36538-2-300x145.png 300w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/word-image-36538-2-768x371.png 768w\" sizes=\"(max-width: 856px) 100vw, 856px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"676\" height=\"377\" class=\"wp-image-36543 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/word-image-36538-3.png\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/word-image-36538-3.png 676w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/word-image-36538-3-300x167.png 300w\" sizes=\"(max-width: 676px) 100vw, 676px\" \/> Wygl\u0105d nieba z dnia 29 wrze\u015bnia 2023 roku, o godzinie 19:37. \u0179r\u00f3d\u0142o: Program astronomiczny <em>Periapsis<\/em>, Autor: Bartosz Wojczy\u0144ski, Wydawca: AstroCD &#8211; Sylwia Substyk<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"857\" height=\"480\" class=\"wp-image-36545 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/word-image-36538-4.png\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/word-image-36538-4.png 857w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/word-image-36538-4-300x168.png 300w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/word-image-36538-4-768x430.png 768w\" sizes=\"(max-width: 857px) 100vw, 857px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Wygl\u0105d nieba z dnia 30 wrze\u015bnia 2023 roku, godzina 2:37. \u0179r\u00f3d\u0142o: Program astronomiczny <em>Periapsis<\/em>, Autor: Bartosz Wojczy\u0144ski, Wydawca: AstroCD &#8211; Sylwia Substyk<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Pocz\u0105tkowo Ksi\u0119\u017cyc, tu\u017c po wschodzie, b\u0119dzie znajdowa\u0142 si\u0119 jeszcze w obszarze gwiazdozbioru Wieloryba. Oko\u0142o godziny 21:16 Ksi\u0119\u017cyc wkroczy do gwiazdozbioru Ryb.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Podstawowe informacje o Ksi\u0119\u017cycu<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Ksi\u0119\u017cyc to naturalny satelita Ziemi, kt\u00f3ry obiega planet\u0119 w czasie 27 dni 07 godzin 43 minut i 11,51 sekundy. W rzeczywisto\u015bci Ksi\u0119\u017cyc obiega \u015brodek masy uk\u0142adu Ziemia-Ksi\u0119\u017cyc, kt\u00f3ry znajduje si\u0119 w odleg\u0142o\u015bci 4670 km od centrum planety [1]. Okres obiegu nazywamy miesi\u0105cem syderycznym, czyli miesi\u0105cem gwiazdowym. Miesi\u0105c gwiazdowy to czas jaki jest potrzebny, aby Ksi\u0119\u017cyc obiegaj\u0105c Ziemi\u0119 po orbicie, przyj\u0105\u0142 tak\u0105 sam\u0105 pozycj\u0119 na tle gwiazd. Ksi\u0119\u017cyc obiega Ziemi\u0119 po orbicie w przybli\u017ceniu eliptycznej o \u015brednim mimo\u015brodzie wynosz\u0105cym 0,0549. Zatem przy \u015brednim mimo\u015brodzie Ksi\u0119\u017cyc w perygeum zbli\u017ca si\u0119 do Ziemi na odleg\u0142o\u015b\u0107 363396 km, za\u015b w apogeum oddala si\u0119 od Ziemi na odleg\u0142o\u015b\u0107 405504 km [Meeus]. Czas jaki up\u0142ywa mi\u0119dzy dwoma nast\u0119puj\u0105cymi po sobie przej\u015bciami Ksi\u0119\u017cyca przez perygeum \u015brednio wynosi 27 dni 13 godzin 18 minut i 33 sekundy [2]. Okres ten nazywamy miesi\u0105cem anomalistycznym. P\u0142aszczyzna orbity ksi\u0119\u017cycowej jest nachylona do p\u0142aszczyzny ekliptyki pod k\u0105tem 5\u00b008\u201943,4\u201d [1]. Obie p\u0142aszczyzny przecinaj\u0105 si\u0119 w dw\u00f3ch punktach, kt\u00f3re nazywamy w\u0119z\u0142ami orbity, wst\u0119puj\u0105cym i zst\u0119puj\u0105cym. \u015aredni czas jaki up\u0142ywa mi\u0119dzy dwoma przej\u015bciami Ksi\u0119\u017cyca przez ten sam w\u0119ze\u0142 nazywamy miesi\u0105cem smoczym i wynosi 27 dni 05 godzin 05 minut 36 sekund [2]. Ksi\u0119\u017cyc wykazuje fazy. Czas jaki up\u0142ywa mi\u0119dzy dwiema tymi samymi fazami nazywamy miesi\u0105cem synodycznym i wynosi 29 dni 12 godzin 44 minuty 02,78 sekundy [1].<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Powy\u017cej scharakteryzowano ruch Ksi\u0119\u017cyca wyodr\u0119bniaj\u0105c cykle zwane miesi\u0105cami i wskazano \u015bredni\u0105 d\u0142ugo\u015b\u0107 poszczeg\u00f3lnych miesi\u0119cy. Z naukowego punktu widzenia oraz czystej ciekawo\u015bci nasuwa si\u0119 pytanie, czy d\u0142ugo\u015b\u0107 poszczeg\u00f3lnych miesi\u0119cy jest sta\u0142a, a je\u015bli nie to od czego ona zale\u017cy. Mechanika nieba zaspokoi\u0142a ludzk\u0105 ciekawo\u015b\u0107.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Ksi\u0119\u017cyc wzajemnie oddzia\u0142uje grawitacyjnie z Ziemi\u0105, ale tak\u017ce oddzia\u0142uje ze S\u0142o\u0144cem oraz innymi planetami. Por\u00f3wnuj\u0105c warto\u015bci liczbowe oddzia\u0142ywania grawitacyjnego spostrzec mo\u017cna, \u017ce S\u0142o\u0144ce oddzia\u0142uje prawie dwukrotnie silniej ni\u017c Ziemia. Oddzia\u0142ywanie pozosta\u0142ych planet, w tym Jowisza i Saturna jako najwi\u0119kszych planet w Uk\u0142adzie S\u0142onecznym jest na tyle ma\u0142e, \u017ce mo\u017ce zosta\u0107 pomini\u0119te w pierwszym przybli\u017ceniu. Zatem na ruch Ksi\u0119\u017cyc w znacznym stopniu wp\u0142ywa S\u0142o\u0144ce, kt\u00f3re jest g\u0142\u00f3wnym cia\u0142em zaburzaj\u0105cym orbit\u0119 ksi\u0119\u017cycow\u0105. W wyniku oddzia\u0142ywania S\u0142o\u0144ca orbita Ksi\u0119\u017cyca nie jest idealn\u0105 elips\u0105 jakiej mo\u017cna by si\u0119 by\u0142o spodziewa\u0107, jak przy zagadnieniu dw\u00f3ch cia\u0142. Nasz przypadek nale\u017cy potraktowa\u0107 jako zagadnienie trzech cia\u0142, gdzie S\u0142o\u0144ce jest czynnikiem zaburzaj\u0105cym ruch naszego satelity. Zatem podane powy\u017cej \u015brednie czasy poszczeg\u00f3lnych cykli b\u0119d\u0105 si\u0119 zmienia\u0142y. Przyjrzyjmy si\u0119 im z bliska.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Miesi\u0105c syderyczny, odleg\u0142o\u015b\u0107 Ksi\u0119\u017cyca od Ziemi<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Miesi\u0105c syderyczny jest r\u00f3wny czasowi jaki potrzebuje Ksi\u0119\u017cyc, aby dokona\u0107 jednego pe\u0142nego obiegu wok\u00f3\u0142 Ziemi w \u015bredniej odleg\u0142o\u015bci 384402 km. Czas obiegu Ksi\u0119\u017cyca zale\u017cy od jego odleg\u0142o\u015bci od cia\u0142a Ziemi. Zatem czy \u015brednia odleg\u0142o\u015b\u0107 Ksi\u0119\u017cyca od Ziemi jest sta\u0142a? Jak wiadomo S\u0142o\u0144ce oraz Ksi\u0119\u017cyc jest odpowiedzialne za zjawisko p\u0142yw\u00f3w na Ziemi. Kiedy poziom wody podnosi si\u0119 w\u00f3wczas obserwujemy przyp\u0142yw, kiedy obni\u017ca w\u00f3wczas wyst\u0119puje odp\u0142yw. S\u0142o\u0144ce jest o wiele wi\u0119ksze od Ksi\u0119\u017cyca, ale znajduje si\u0119 daleko od Ziemi. Ksi\u0119\u017cyc jest ma\u0142y w por\u00f3wnaniu ze S\u0142o\u0144ce, ale znajduje si\u0119 bli\u017cej, skutkuje to tym, \u017ce si\u0142y p\u0142ywowe ze strony Ksi\u0119\u017cyca s\u0105 wi\u0119ksze ni\u017c ze strony S\u0142o\u0144ca. Prostym rachunkiem mo\u017cna udowodni\u0107, \u017ce warto\u015b\u0107 si\u0142y przyp\u0142ywowej pochodz\u0105cej od S\u0142o\u0144ca jest 2,17 razy mniejsza ni\u017c warto\u015b\u0107 si\u0142y przyp\u0142ywowej ksi\u0119\u017cycowej [3]. Jak podnoszenie si\u0119 powierzchni wody jest skorelowane z po\u0142o\u017ceniem cia\u0142a niebieskiego, np. Ksi\u0119\u017cyca? W sytuacji idealnej nale\u017ca\u0142oby oczekiwa\u0107, \u017ce w chwili kulminacji Ksi\u0119\u017cyca, kt\u00f3ry przecina po\u0142udnik niebieski, r\u00f3wnie\u017c powinno si\u0119 zaobserwowa\u0107 podniesienie powierzchni wody. Obserwacje jednak temu przecz\u0105. Maksimum podniesienia powierzchni wody obserwuje si\u0119 w chwili, kiedy Ksi\u0119\u017cyc ju\u017c jest po kulminacji. Przyczyny nale\u017cy upatrywa\u0107 w tarciu przyp\u0142ywowym, kt\u00f3re jest kluczowe w wyja\u015bnieniu jak si\u0142y p\u0142ywowe wp\u0142ywaj\u0105 na orbit\u0119 ksi\u0119\u017cycow\u0105 [4]. W sytuacji idealnej, czyli bez tarcia p\u0142ywowego, wyst\u0119puje sytuacja symetryczna, nie pojawia si\u0119 \u017caden moment si\u0142 dzia\u0142aj\u0105cy na Ksi\u0119\u017cyc. Zatem jakikolwiek wp\u0142yw fali przyp\u0142ywowej ziemskiej na orbit\u0119 ksi\u0119\u017cycow\u0105 w wyniku u\u015brednienia wyzeruje si\u0119. W sytuacji wyst\u0119powania tarcia przyp\u0142ywowego, symetria nie wyst\u0119puje. Pojawia si\u0119 moment si\u0142 dzia\u0142aj\u0105cy na Ziemi\u0119 oraz na Ksi\u0119\u017cyc. Oba momenty si\u0142 s\u0105 r\u00f3wne co do warto\u015b\u0107, ale s\u0105 przeciwnie skierowane. Moment si\u0142 dzia\u0142aj\u0105cy na Ziemie skutkuje tym, \u017ce Ziemia zaczyna obraca\u0107 si\u0119 coraz wolniej. Moment si\u0142 dzia\u0142aj\u0105cy na Ksi\u0119\u017cyc wywo\u0142uje przyspieszenie w ruchu orbitalnym. Z punktu widzenia energetycznego energia mechaniczna uk\u0142adu Ziemia-Ksi\u0119\u017cyc zmienia si\u0119. Energia kinetyczna uk\u0142adu cz\u0119\u015bciowo ulega dyssypacji a cz\u0119\u015bciowo zostaje zamieniona na energi\u0119 kinetyczn\u0105 i potencjaln\u0105 ruchu Ksi\u0119\u017cyca [4]. Przeprowadzaj\u0105c szczeg\u00f3\u0142owe obliczenia mo\u017cna wykaza\u0107, \u017ce Ksi\u0119\u017cyc oddala si\u0119 \u015brednio o 3,8 cm w ci\u0105gu roku [5]. Skoro Ksi\u0119\u017cyc si\u0119 oddala to i d\u0142ugo\u015b\u0107 miesi\u0105ca syderycznego b\u0119dzie si\u0119 stopniowo wyd\u0142u\u017ca\u0142a.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Nachylenie orbity ksi\u0119\u017cycowej wzgl\u0119dem p\u0142aszczyzny ekliptyki<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">W wyniku oddzia\u0142ywania S\u0142o\u0144ca, kt\u00f3re zaburza ruch Ksi\u0119\u017cyca, wyst\u0119puj\u0105 zmiany nachylenia orbity ksi\u0119\u017cycowej wzgl\u0119dem p\u0142aszczyzny ekliptyki.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"704\" height=\"264\" class=\"wp-image-36547 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-linia-diagram-szkic-op.png\" alt=\"Obraz zawieraj\u0105cy tekst, linia, diagram, szkic\n\nOpis wygenerowany automatycznie\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-linia-diagram-szkic-op.png 704w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-linia-diagram-szkic-op-300x113.png 300w\" sizes=\"(max-width: 704px) 100vw, 704px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Rys 1. Eliptyczna orbita Ksi\u0119\u017cyca i linia w\u0119z\u0142\u00f3w. \u0179r\u00f3d\u0142o: Jerzy M. Kreiner, <em>Ziemia i Wszech\u015bwiat<\/em> \u2013 astronomia nie tylko dla geograf\u00f3w, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego, Krak\u00f3w, 2009.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Nachylenie zmienia si\u0119 w granicach od 4\u00b059\u2019 do 5\u00b019\u2019 [1]. Okres zmian wynosi 173,3 dni [2,6]. P\u0142aszczyzna orbity ksi\u0119\u017cycowej przecina p\u0142aszczyzn\u0119 ekliptyki. Punkty, w kt\u00f3rych p\u0142aszczyzna ksi\u0119\u017cycowa przecina ekliptyk\u0119 nazywamy w\u0119z\u0142ami ksi\u0119\u017cycowymi, a linia \u0142\u0105cz\u0105ca oba w\u0119z\u0142y nazywamy lini\u0105 w\u0119z\u0142\u00f3w. Je\u017celi linia w\u0119z\u0142\u00f3w pokrywa si\u0119 z lini\u0105 \u0142\u0105cz\u0105c\u0105 S\u0142o\u0144ce i Ziemi, czyli r\u00f3\u017cnica w d\u0142ugo\u015bci ekliptycznej w\u0119z\u0142a wst\u0119puj\u0105cego wzgl\u0119dem S\u0142o\u0144ca wynosi 0\u00b0 i 180\u00b0, w\u00f3wczas p\u0142aszczyzna orbity ksi\u0119\u017cycowej jest nachylona pod k\u0105tem maksymalnym. A wi\u0119c w czasie wyst\u0119powania okresu za\u0107mie\u0144 S\u0142o\u0144ca lub Ksi\u0119\u017cyca orbita jest nachylona pod najwi\u0119kszym k\u0105tem wzgl\u0119dem p\u0142aszczyzny ekliptyki. Kiedy linia w\u0119z\u0142\u00f3w jest prostopad\u0142a do linii \u0142\u0105cz\u0105cej Ziemi\u0119 i Ksi\u0119\u017cyc, czyli wtedy, kiedy r\u00f3\u017cnica w d\u0142ugo\u015bci ekliptycznej mi\u0119dzy w\u0119z\u0142em wst\u0119puj\u0105cym i S\u0142o\u0144cem wynosi 90\u00b0 lub 270\u00b0 w\u00f3wczas nachylenie p\u0142aszczyzny ksi\u0119\u017cycowej b\u0119dzie najmniejsza [2].<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"869\" height=\"589\" class=\"wp-image-36550 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-diagram-linia-wykres-o-1.png\" alt=\"Obraz zawieraj\u0105cy tekst, diagram, linia, Wykres\n\nOpis wygenerowany automatycznie\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-diagram-linia-wykres-o-1.png 869w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-diagram-linia-wykres-o-1-300x203.png 300w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-diagram-linia-wykres-o-1-768x521.png 768w\" sizes=\"(max-width: 869px) 100vw, 869px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Rys 2. Zmiana nachylenia orbity ksi\u0119\u017cycowej w funkcji czasu. \u0179r\u00f3d\u0142o: Fred Espenak, Jean Meeus, <em>Five Millennium Catalog of Solar Eclipses: -1999 to +3000 (2000BCE to 3000 CE) \u2013 revised<\/em>, NASA, January 2009, NASA\/TP-2009-214174.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Ruch w\u0119z\u0142\u00f3w ksi\u0119\u017cycowych, d\u0142ugo\u015b\u0107 miesi\u0105ca smoczego<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">W\u0119z\u0142y ksi\u0119\u017cycowe poruszaj\u0105 ruchem retrogradacyjnym, czyli ruchem wstecznym. Rzeczywisty ruch w\u0119z\u0142\u00f3w nie jest jednostajny. Pr\u0119dko\u015b\u0107 \u015brednia z jak\u0105 cofaj\u0105 si\u0119 w\u0119z\u0142y wynosi 0,05295\u00b0\/dzie\u0144. Pr\u0119dko\u015b\u0107 z jak\u0105 poruszaj\u0105 si\u0119 w\u0119z\u0142y jest zmienna. Kiedy r\u00f3\u017cnica w d\u0142ugo\u015bci ekliptycznej S\u0142o\u0144ca i w\u0119z\u0142a wst\u0119puj\u0105cego wynosi 0\u00b0 lub 180\u00b0 w\u00f3wczas ich pr\u0119dko\u015b\u0107 wynosi niemal zero. W\u0119z\u0142y s\u0105 niemal stacjonarne. Linia w\u0119z\u0142\u00f3w dokonuje jednego pe\u0142nego obrotu w czasie 6793,48 dni wzgl\u0119dem gwiazd oraz 6798,38 dni wzgl\u0119dem punktu r\u00f3wnonocy wiosennej, czyli punktu Barana [6].<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">W zwi\u0105zku z niejednostajno\u015bci\u0105 ruchu w\u0119z\u0142\u00f3w ksi\u0119\u017cycowych r\u00f3wnie\u017c d\u0142ugo\u015b\u0107 miesi\u0105ca smoczego nie jest sta\u0142a. Kiedy w\u0119z\u0142y zwalniaj\u0105 i poruszaj\u0105 si\u0119 wolniej w\u00f3wczas d\u0142ugo\u015b\u0107 miesi\u0105ca smoczego wyd\u0142u\u017ca si\u0119 osi\u0105gaj\u0105c maksimum, kiedy r\u00f3\u017cnica w d\u0142ugo\u015bci ekliptycznej S\u0142o\u0144ca i w\u0119z\u0142a wst\u0119puj\u0105cego wyniesie 0\u00b0 lub 180\u00b0. Kiedy pr\u0119dko\u015b\u0107 w\u0119z\u0142\u00f3w zwi\u0119ksza si\u0119 w\u00f3wczas d\u0142ugo\u015b\u0107 miesi\u0105ca smoczego si\u0119 skraca. Najkr\u00f3tszy miesi\u0105c smoczy wyst\u0119puje w\u00f3wczas, kiedy r\u00f3\u017cnica w d\u0142ugo\u015bci ekliptycznej S\u0142o\u0144ca i w\u0119z\u0142a wst\u0119puj\u0105cego wyniesie 90\u00b0 lub 270\u00b0. Z powy\u017cszego wynika, \u017ce po\u0142o\u017cenie w\u0119z\u0142a wst\u0119puj\u0105cego wzgl\u0119dem S\u0142o\u0144ce wp\u0142ywa na d\u0142ugo\u015b\u0107 miesi\u0105ca smoczego. Okres zmian d\u0142ugo\u015bci miesi\u0105ca smoczego wynosi 173,3 dnia [2,6].<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"894\" height=\"609\" class=\"wp-image-36551 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-diagram-linia-plan-opi.png\" alt=\"Obraz zawieraj\u0105cy tekst, diagram, linia, Plan\n\nOpis wygenerowany automatycznie\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-diagram-linia-plan-opi.png 894w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-diagram-linia-plan-opi-300x204.png 300w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-diagram-linia-plan-opi-768x523.png 768w\" sizes=\"(max-width: 894px) 100vw, 894px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Rys. 3. Zmiana d\u0142ugo\u015bci miesi\u0105ca smoczego w funkcji czasu. \u0179r\u00f3d\u0142o: Fred Espenak, Jean Meeus, <em>Five Millennium Catalog of Solar Eclipses: -1999 to +3000 (2000BCE to 3000 CE) \u2013 revised<\/em>, NASA, January 2009, NASA\/TP-2009-214174.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Ale czy tylko? Mechanika nieba daje odpowied\u017a na to pytanie. Okazuje si\u0119, \u017ce po\u0142o\u017cenie perygeum wzgl\u0119dem w\u0119z\u0142a wst\u0119puj\u0105cego r\u00f3wnie\u017c wp\u0142ywa na d\u0142ugo\u015b\u0107 miesi\u0105ca smoczego. Kiedy perygeum orbity wypada w w\u0119\u017ale wst\u0119puj\u0105cym w\u00f3wczas d\u0142ugo\u015b\u0107 miesi\u0105ca synodycznego b\u0119dzie najd\u0142u\u017csza. Kiedy perygeum orbity wypadnie w w\u0119\u017ale zst\u0119puj\u0105cym w\u00f3wczas d\u0142ugo\u015b\u0107 miesi\u0105ca smoczego b\u0119dzie najkr\u00f3tsza. Jaki jest okres powy\u017cszych zmian. Ot\u00f3\u017c jak wiadomo, o\u015b w\u0119z\u0142\u00f3w zakre\u015bla w kierunku wstecznym k\u0105t o warto\u015bci 0,05295\u00b0 dziennie. Linia apsyd, czyli linia \u0142\u0105cz\u0105ca punkt perygeum i apogeum zakre\u015bla w przestrzeni k\u0105t 0,11140\u00b0 dziennie w ruchu prostym [2]. Czas jaki up\u0142ywa pomi\u0119dzy kolejnymi nast\u0119puj\u0105cymi po sobie zdarzeniami polegaj\u0105cymi na tym, \u017ce perygeum wypada w w\u0119\u017ale wst\u0119puj\u0105cym wynosi 2190,4 dnia, czyli 6 lat.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"874\" height=\"611\" class=\"wp-image-36553 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-diagram-linia-rownolegl.png\" alt=\"Obraz zawieraj\u0105cy tekst, diagram, linia, R\u00f3wnolegle\n\nOpis wygenerowany automatycznie\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-diagram-linia-rownolegl.png 874w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-diagram-linia-rownolegl-300x210.png 300w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-diagram-linia-rownolegl-768x537.png 768w\" sizes=\"(max-width: 874px) 100vw, 874px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Rys. 4. Zmiana d\u0142ugo\u015bci miesi\u0105ca ksi\u0119\u017cycowego w funkcji czasu i r\u00f3\u017cnicy ekliptycznej perygeum i w\u0119z\u0142a wst\u0119puj\u0105cego Ksi\u0119\u017cyca. \u0179r\u00f3d\u0142o: Fred Espenak, Jean Meeus, <em>Five Millennium Catalog of Solar Eclipses: -1999 to +3000 (2000BCE to 3000 CE) \u2013 revised<\/em>, NASA, January 2009, NASA\/TP-2009-214174.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Z symulacji numerycznych wykonanych przez Jeana Meeusa, obejmuj\u0105cych 5000 lat wynika, \u017ce najkr\u00f3tszy miesi\u0105c synodyczny wynosi\u0142 27 dni 5 minut 45,6 sekund (27,004 dnia). Najd\u0142u\u017cszy miesi\u0105c synodyczny wynosi\u0142 27 dni 11 godzin 41 minut 16,8 sekund (27,487 dnia) [2].<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Mimo\u015br\u00f3d orbity Ksi\u0119\u017cyca <\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Ksi\u0119\u017cyc w przybli\u017ceniu porusza si\u0119 po orbicie w przybli\u017ceniu eliptycznej o \u015brednim mimo\u015brodzie 0,0549. Poruszaj\u0105c si\u0119 po orbicie eliptycznej Ksi\u0119\u017cyc zbli\u017ca si\u0119 i w perygeum orbity odleg\u0142o\u015b\u0107 b\u0119dzie najmniejsza. Kiedy Ksi\u0119\u017cyc oddala si\u0119 w apogeum orbity osi\u0105ga najwi\u0119ksz\u0105 odleg\u0142o\u015b\u0107 od Ziemi. W wyniku zaburzenia orbity Ksi\u0119\u017cycowej przez S\u0142o\u0144ce mimo\u015br\u00f3d zmienia si\u0119, co poci\u0105ga za sob\u0105 zmian\u0119 najmniejszej i najwi\u0119kszej odleg\u0142o\u015b\u0107 od Ziemi. Linia apsyd to linia \u0142\u0105cz\u0105ca perygeum i apogeum orbity. Kiedy linia apsyd pokrywa si\u0119 z kierunkiem \u0142\u0105cz\u0105cym Ziemi\u0119 i S\u0142o\u0144ce (r\u00f3\u017cnica w d\u0142ugo\u015bci ekliptycznej perygeum orbity i S\u0142o\u0144ca wyniesie 0\u00b0 oraz 180\u00b0) w\u00f3wczas oddzia\u0142ywanie grawitacyjne S\u0142o\u0144ca powoduje, \u017ce mimo\u015br\u00f3d orbity wzrasta, orbita jest bardziej eliptyczna. Kiedy linia apsyd usytuowana jest w kierunku prostopad\u0142ym wzgl\u0119dem kierunku do S\u0142o\u0144ca (r\u00f3\u017cnica w d\u0142ugo\u015bci ekliptycznej perygeum orbity i S\u0142o\u0144ca wyniesie 90\u00b0 oraz 270\u00b0) w\u00f3wczas mimo\u015br\u00f3d orbity osi\u0105ga minimum. Orbita staje si\u0119 bardziej kolista. Czas jaki up\u0142ywa mi\u0119dzy dwoma ekstremalnymi warto\u015bciami mimo\u015brodu wynosi 205,9 dnia [2,6].<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"721\" height=\"562\" class=\"wp-image-36555 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-diagram-rysowanie-linia.png\" alt=\"Obraz zawieraj\u0105cy tekst, diagram, rysowanie, linia\n\nOpis wygenerowany automatycznie\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-diagram-rysowanie-linia.png 721w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-diagram-rysowanie-linia-300x234.png 300w\" sizes=\"(max-width: 721px) 100vw, 721px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Rys. 5. Zmiana mimo\u015brodu orbity ksi\u0119\u017cycowej. \u017br\u00f3d\u0142o: Jean Meeus, <em>Mathematical Astronomy Morsels<\/em>, Willmann-Bell, Inc, 1997.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Z symulacji numerycznych obejmuj\u0105cych 5000 lat wynika, \u017ce ekstremalne warto\u015bci mimo\u015brodu wahaj\u0105 si\u0119 w granicach od 0,0255 do 0,0775 [2].<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>D\u0142ugo\u015b\u0107 miesi\u0105ca anomalistycznego<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Miesi\u0105c anomalistyczny jest to czas jaki up\u0142ywa mi\u0119dzy dwoma przej\u015bciami Ksi\u0119\u017cyca przez perygeum. \u015arednia d\u0142ugo\u015b\u0107 miesi\u0105ca anomalistycznego wynosi 27 dni 13 godzin 18 minut 33 sekund. D\u0142ugo\u015b\u0107 miesi\u0105ca anomalistycznego jest nieco d\u0142u\u017cszy od miesi\u0105ca syderycznego. Przyczyny nale\u017cy upatrywa\u0107 w tym, \u017ce linia apsyd nie zajmuje sta\u0142ego po\u0142o\u017cenia. W przestrzeni linia apsyd zakre\u015bla 0,11140\u00b0 dziennie w kierunku prostym i zakre\u015bla pe\u0142en okr\u0119g w czasie 3232,61 dnia wzgl\u0119dem gwiazd i 3231,5 dnia wzgl\u0119dem punktu Barana (tzw. okres tropikalny) [2,6].<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"522\" height=\"377\" class=\"wp-image-36557 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-krag-tekst-diagram-linia-opi.png\" alt=\"Obraz zawieraj\u0105cy kr\u0105g, tekst, diagram, linia\n\nOpis wygenerowany automatycznie\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-krag-tekst-diagram-linia-opi.png 522w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-krag-tekst-diagram-linia-opi-300x217.png 300w\" sizes=\"(max-width: 522px) 100vw, 522px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Rys. 6. Miesi\u0105c anomalistyczny. \u0179r\u00f3d\u0142o: Jerzy M. Kreiner, <em>Ziemia i Wszech\u015bwiat<\/em> \u2013 astronomia nie tylko dla geograf\u00f3w, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego, Krak\u00f3w, 2009.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">D\u0142ugo\u015b\u0107 miesi\u0105ca anomalistycznego zale\u017cy od po\u0142o\u017cenia linii apsyd orbity ksi\u0119\u017cycowej wzgl\u0119dem S\u0142o\u0144ca. Kiedy linia apsyd skierowana jest w kierunku S\u0142o\u0144ca (r\u00f3\u017cnica w d\u0142ugo\u015bci ekliptycznej perygeum i S\u0142o\u0144ca wynosi 0\u00b0 i 180\u00b0) w\u00f3wczas d\u0142ugo\u015b\u0107 miesi\u0105ca anomalistycznego b\u0119dzie najd\u0142u\u017csza. Kiedy linia apsyd jest prostopad\u0142a w stosunku do kierunku S\u0142o\u0144ca (r\u00f3\u017cnica w d\u0142ugo\u015bci ekliptycznej perygeum i S\u0142o\u0144ca wynosi 90\u00b0 i 270\u00b0) w\u00f3wczas d\u0142ugo\u015b\u0107 miesi\u0105ca b\u0119dzie najkr\u00f3tsza. Z oblicze\u0144 wynika, \u017ce czas jaki up\u0142ywa mi\u0119dzy dwoma nast\u0119puj\u0105cymi przej\u015bciami Ksi\u0119\u017cyca przez perygeum orbity waha si\u0119 od 24 dni i 16 godzin do 28 dni i 13 godzin. Natomiast czas jaki up\u0142ywa mi\u0119dzy dwoma nast\u0119puj\u0105cymi po sobie przej\u015bciami przez apogeum waha si\u0119 od 26 dni 23 godzin 31 minut i 12 sekund do 27 dni 21 godzin 36 minut [7].<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"862\" height=\"546\" class=\"wp-image-36559 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-diagram-linia-plan-opi-2.png\" alt=\"Obraz zawieraj\u0105cy tekst, diagram, linia, Plan\n\nOpis wygenerowany automatycznie\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-diagram-linia-plan-opi-2.png 862w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-diagram-linia-plan-opi-2-300x190.png 300w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-diagram-linia-plan-opi-2-768x486.png 768w\" sizes=\"(max-width: 862px) 100vw, 862px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Rys. 7. D\u0142ugo\u015b\u0107 miesi\u0105ca anomalistycznego w funkcji czasu. \u0179r\u00f3d\u0142o: Fred Espenak, Jean Meeus, <em>Five Millennium Catalog of Solar Eclipses: -1999 to +3000 (2000BCE to 3000 CE) \u2013 revised<\/em>, NASA, January 2009, NASA\/TP-2009-214174.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Fazy Ksi\u0119\u017cyca, miesi\u0105c synodyczny<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Od kiedy tylko rozumie spojrzymy na Ksi\u0119\u017cyc pr\u0119dzej czy p\u00f3\u017aniej zauwa\u017camy, \u017ce Ksi\u0119\u017cyc wykazuje fazy.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"896\" height=\"636\" class=\"wp-image-36561 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-krag-diagram-szkic-rysowanie.png\" alt=\"Obraz zawieraj\u0105cy kr\u0105g, diagram, szkic, rysowanie\n\nOpis wygenerowany automatycznie\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-krag-diagram-szkic-rysowanie.png 896w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-krag-diagram-szkic-rysowanie-300x213.png 300w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-krag-diagram-szkic-rysowanie-768x545.png 768w\" sizes=\"(max-width: 896px) 100vw, 896px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Rys. 8. Fazy Ksi\u0119\u017cyca. \u0179r\u00f3d\u0142o: Konrad Rudnicki, <em>Astronomia<\/em> dla kl. IV liceum og\u00f3lnokszta\u0142c\u0105cego, technikum i liceum zawodowego, wyd. XV, WSiP, 1988.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">\u015aredni odst\u0119p czasu jaki up\u0142ywa mi\u0119dzy dwoma takimi samymi lunacjami nazywamy miesi\u0105cem synodycznym i wynosi 29 dni 12 godzin 44 minut 02,78 sekund [1]. Gdyby Ziemia spoczywa\u0142a w\u00f3wczas d\u0142ugo\u015b\u0107 miesi\u0105ca synodycznego i syderycznego by\u0142aby taka sama. Ale Ziemia si\u0119 porusza na orbicie wok\u00f3\u0142 S\u0142o\u0144ca. Po up\u0142ywie miesi\u0105ca gwiazdowego, kiedy Ksi\u0119\u017cyc wykona jeden pe\u0142en obieg wok\u00f3\u0142 Ziemi, znajdzie si\u0119 w\u00f3wczas na tle tych samych gwiazd (przy za\u0142o\u017ceniu braku perturbacji orbity). Ale czy Ksi\u0119\u017cyc b\u0119dzie w tej samej fazie? Ot\u00f3\u017c nie. Je\u017celi rozpocz\u0119liby\u015bmy obserwacj\u0119 Ksi\u0119\u017cyca b\u0119d\u0105cego w fazie nowiu to po up\u0142ywie miesi\u0105ca gwiazdowego, kiedy spojrzymy w niebo, spostrze\u017cemy Ksi\u0119\u017cyc, kt\u00f3ry b\u0119dzie w fazie sierpa malej\u0105cego. Ze wzgl\u0119du na ruch obiegowy Ziemi, potrzebny jest dodatkowy czas, w trakcie kt\u00f3rego d\u0142ugo\u015b\u0107 ekliptyczna S\u0142o\u0144ca i Ksi\u0119\u017cyca zr\u00f3wna si\u0119, a dla obserwatora ziemskiego Ksi\u0119\u017cyc b\u0119dzie w nowiu.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"484\" height=\"561\" class=\"wp-image-36562 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-krag-diagram-tekst-linia-opi.png\" alt=\"Obraz zawieraj\u0105cy kr\u0105g, diagram, tekst, linia\n\nOpis wygenerowany automatycznie\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-krag-diagram-tekst-linia-opi.png 484w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-krag-diagram-tekst-linia-opi-259x300.png 259w\" sizes=\"(max-width: 484px) 100vw, 484px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Rys. 9. Miesi\u0105c synodyczny i miesi\u0105c gwiazdowy. \u0179r\u00f3d\u0142o: Jerzy M. Kreiner, <em>Ziemia i Wszech\u015bwiat<\/em> \u2013 astronomia nie tylko dla geograf\u00f3w, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego, Krak\u00f3w, 2009.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Dociekliwy obserwator zada pytanie, czy d\u0142ugo\u015b\u0107 miesi\u0105ca synodycznego jest sta\u0142a? Mechanika nieba jak i do\u015bwiadczenie obserwatora udziela odpowiedzi twierdz\u0105cej, \u017ce nie jest sta\u0142a. Okazuje si\u0119, \u017ce kiedy Ziemia zbli\u017ca si\u0119 do peryhelium orbity w\u00f3wczas na orbicie porusza si\u0119 coraz szybciej. Ksi\u0119\u017cyc po wykonaniu jednego pe\u0142nego obiegu wok\u00f3\u0142 Ziemi, musi zakre\u015bla\u0107 coraz wi\u0119kszy dodatkowy \u0142uk, aby ponownie znalaz\u0142 si\u0119 w tej samej fazie. Zatem kiedy Ziemia znajduje si\u0119 w peryhelium orbity d\u0142ugo\u015b\u0107 miesi\u0105ca synodycznego jest najd\u0142u\u017csza. Latem, kiedy Ziemia zbli\u017ca si\u0119 do aphelium swojej orbity, Ziemia zaczyna si\u0119 porusza\u0107 coraz wolniej. Zatem d\u0142ugo\u015b\u0107 miesi\u0105ca synodycznego skraca si\u0119. Zatem kiedy Ziemia znajdzie si\u0119 w aphelium orbity d\u0142ugo\u015b\u0107 miesi\u0105ca synodycznego jest najkr\u00f3tsza [2]. D\u0142ugo\u015b\u0107 cyklu wynosi w przybli\u017ceniu rok. Ale czy tylko eliptyczno\u015b\u0107 orbity ziemskiej wp\u0142ywa na d\u0142ugo\u015b\u0107 lunacji? Ot\u00f3\u017c nie. Rozpocznijmy rozwa\u017cania od sytuacji, kiedy n\u00f3w Ksi\u0119\u017cyca przypada na okres, kiedy Ksi\u0119\u017cyc znajduje si\u0119 w perygeum orbity. Kiedy up\u0142ynie miesi\u0105c anomalistyczny, czyli kiedy ponownie Ksi\u0119\u017cyc znajdzie si\u0119 w perygeum orbity to czy Ksi\u0119\u017cyc znajdzie si\u0119 nowiu? Nie, Ksi\u0119\u017cyc b\u0119dzie w fazie sierpa malej\u0105cego. Musi w przestrzeni zakre\u015bli\u0107 dodatkowy \u0142uk o d\u0142ugo\u015bci \u0394b. Po up\u0142ywie oko\u0142o 206 dni n\u00f3w Ksi\u0119\u017cyca przypadnie na czas, kiedy Ksi\u0119\u017cyc znajduje si\u0119 w apogeum. Kiedy Ksi\u0119\u017cyc ponownie znajdzie si\u0119 w apogeum swojej orbity, jak si\u0119 domy\u015blamy, b\u0119dzie fazie sierpa ubywaj\u0105cego. Aby ponownie by\u0142 w fazie nowiu, musi zakre\u015bli\u0107 dodatkowy \u0142uk o d\u0142ugo\u015bci \u0394d. Nasuwa si\u0119 naturalne pytanie, czy d\u0142ugo\u015b\u0107 obu \u0142uk\u00f3w b\u0119dzie r\u00f3wnej d\u0142ugo\u015bci? Kiedy Ksi\u0119\u017cyc znajduje si\u0119 w perygeum orbity porusza si\u0119 szybciej, ale r\u00f3wnie\u017c jest najbli\u017cej Ziemi. W apogeum Ksi\u0119\u017cyc porusza si\u0119 wolniej a jego odleg\u0142o\u015b\u0107 od Ziemi najwi\u0119ksza. Zatem Ksi\u0119\u017cyc w perygeum musi zakre\u015bli\u0107 kr\u00f3tszy \u0142uk w por\u00f3wnaniem z \u0142ukiem zakre\u015blanym, kiedy znajduje si\u0119 w apogeum, aby znale\u017a\u0107 si\u0119 ponownie w fazie nowiu, \u0394b &lt; \u0394d [2]. Zatem d\u0142ugo\u015b\u0107 miesi\u0105ca synodycznego jest d\u0142u\u017csza od \u015bredniej d\u0142ugo\u015bci, kiedy n\u00f3w wypada w apogeum, a kr\u00f3tsza od \u015bredniej d\u0142ugo\u015bci, kiedy n\u00f3w Ksi\u0119\u017cyca wypada w perygeum. D\u0142ugo\u015b\u0107 cyklu wynosi 412 dni. Z przeprowadzonych oblicze\u0144 przez Jeana Meeusa, kt\u00f3ry obejmowa\u0142 okres 5000 lat, najkr\u00f3tszy miesi\u0105c synodyczny wynosi\u0142 29 dni 6 godzin 22 minuty 40 sekund. Najd\u0142u\u017cszy za\u015b mia\u0142 d\u0142ugo\u015b\u0107 29 dni 20 godzin 10 minut 53 sekundy.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"983\" height=\"668\" class=\"wp-image-36565 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-diagram-krag-linia-opi.png\" alt=\"Obraz zawieraj\u0105cy tekst, diagram, kr\u0105g, linia\n\nOpis wygenerowany automatycznie\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-diagram-krag-linia-opi.png 983w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-diagram-krag-linia-opi-300x204.png 300w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-diagram-krag-linia-opi-768x522.png 768w\" sizes=\"(max-width: 983px) 100vw, 983px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Rys. 10. D\u0142ugo\u015b\u0107 miesi\u0105ca synodycznego w kontek\u015bcie orbity ksi\u0119\u017cycowej. \u017br\u00f3d\u0142o: Fred Espenak, Jean Meeus, <em>Five Millennium Catalog of Solar Eclipses: -1999 to +3000 (2000BCE to 3000 CE) \u2013 revised<\/em>, NASA, January 2009, NASA\/TP-2009-214174.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"1132\" height=\"592\" class=\"wp-image-36567 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-diagram-linia-rownolegl-2.png\" alt=\"Obraz zawieraj\u0105cy tekst, diagram, linia, R\u00f3wnolegle\n\nOpis wygenerowany automatycznie\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-diagram-linia-rownolegl-2.png 1132w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-diagram-linia-rownolegl-2-300x157.png 300w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-diagram-linia-rownolegl-2-1024x536.png 1024w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-tekst-diagram-linia-rownolegl-2-768x402.png 768w\" sizes=\"(max-width: 1132px) 100vw, 1132px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Rys. 11. D\u0142ugo\u015b\u0107 lunacji ksi\u0119\u017cycowej w funkcji czasu. \u017br\u00f3d\u0142o: Fred Espenak, Jean Meeus, <em>Five Millennium Catalog of Solar Eclipses: -1999 to +3000 (2000BCE to 3000 CE) \u2013 revised<\/em>, NASA, January 2009, NASA\/TP-2009-214174.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Obserwacje r\u00f3wnie\u017c potwierdzaj\u0105, \u017ce na d\u0142ugo\u015b\u0107 miesi\u0105ca synodycznego (co jest w\u0142a\u015bciwie oczywisto\u015bci\u0105 wynikaj\u0105c\u0105 z powy\u017cszych rozwa\u017ca\u0144) wp\u0142ywa tak\u017ce wzajemnie po\u0142o\u017cenie linii apsyd orbity ksi\u0119\u017cycowej oraz ziemskiej. Kiedy r\u00f3\u017cnica d\u0142ugo\u015bci ekliptycznych wynosi 0\u00b0, czyli w\u00f3wczas, kiedy linie s\u0105 r\u00f3wnolegle i pokrywaj\u0105 si\u0119 perygeum i peryhelium, w\u00f3wczas d\u0142ugo\u015b\u0107 miesi\u0105ca synodycznego jest najd\u0142u\u017csza. Natomiast kiedy linie apsyd si\u0119 pokrywaj\u0105, ale r\u00f3\u017cnica w d\u0142ugo\u015bci ekliptycznej perygeum i peryhelium wynosi 180\u00b0 w\u00f3wczas d\u0142ugo\u015b\u0107 miesi\u0105ca synodycznego jest najkr\u00f3tsza. Ile trwa cykl zmian? Jak wspomniano wy\u017cej linia apsyd orbity Ksi\u0119\u017cycowej zakre\u015bla \u0142uk 0,1114\u00b0 dziennie i zakre\u015bla ona \u0142uk 360\u00b0 w czasie 8,85 roku. Linia apsyd orbity Ziemskiej zakre\u015bla \u0142uk znacznie mniejszy 0,0172\u00b0 rocznie, zakre\u015blaj\u0105c pe\u0142ny \u0142uk 360\u00b0 w ci\u0105gu 20500 lat. Zatem czas jaki up\u0142ynie mi\u0119dzy ponownym r\u00f3wnoleg\u0142ym ustawieniem linii apsyd (ponownie d\u0142ugo\u015bci ekliptyczne peryhelium i perygeum b\u0119d\u0105 sobie r\u00f3wne) wynosi 3232,61 dnia. Zatem d\u0142ugo\u015b\u0107 cyklu zmian w d\u0142ugo\u015bci miesi\u0105ca synodycznego wynikaj\u0105cego ze wzajemnego po\u0142o\u017cenia orbit ziemskiej i ksi\u0119\u017cycowej wynosi 3232,61 dnia. Z oblicze\u0144 wynika, \u017ce d\u0142ugo\u015b\u0107 miesi\u0105ca synodycznego (wtedy, kiedy d\u0142ugo\u015bci ekliptyczne peryhelium i perygeum b\u0119d\u0105 sobie r\u00f3wne) waha si\u0119 od minimum wynosz\u0105cego 29,273 dnia (29 dni 6 godzin 33 minuty 7,2 sekund) do maksimum wynosz\u0105cego 29,820 dnia (29 dni 19 godzin 40 minuty 48 sekund). Natomiast d\u0142ugo\u015b\u0107 miesi\u0105ca synodycznego (wtedy, kiedy d\u0142ugo\u015bci ekliptyczne peryhelium i perygeum b\u0119d\u0105 r\u00f3\u017cni\u0142y si\u0119 o 180\u00b0) waha si\u0119 od minimum wynosz\u0105cego 29,452 dnia (29 dni 10 godzin 50 minuty 52,8 sekund) do maksimum wynosz\u0105cego 29,628 dnia (29 dni 15 godzin 04 minuty 19,2 sekund) [2].<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Rozwa\u017cmy d\u0142ugo\u015b\u0107 lunacji dla poszczeg\u00f3lnych faz ksi\u0119\u017cyca [8].<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>N\u00f3w Ksi\u0119\u017cyca:<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Najkr\u00f3tszy okres lunacji: 29 dni 6 godzin 34 minuty;<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Najd\u0142u\u017cszy okres lunacji: 29 dni 19 godzin 58 minut.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Pe\u0142nia Ksi\u0119\u017cyca:<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Najkr\u00f3tszy okres lunacji: 29 dni 6 godzin 34 minuty;<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Najd\u0142u\u017cszy okres lunacji: 29 dni 19 godzin 58 minut.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Pierwsza kwadra Ksi\u0119\u017cyca:<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Najkr\u00f3tszy okres lunacji: 29 dni 4 godzin 13 minuty;<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Najd\u0142u\u017cszy okres lunacji: 29 dni 22 godzin 15 minut.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Trzecia kwadra Ksi\u0119\u017cyca:<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Najkr\u00f3tszy okres lunacji: 29 dni 4 godzin 14 minuty;<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Najd\u0142u\u017cszy okres lunacji: 29 dni 22 godzin 13 minut.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Dla faz po\u015brednich.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>I oktant (45\u00b0 od S\u0142o\u0144ca) &#8211; faza sierpa wzrastaj\u0105cego<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Najd\u0142u\u017cszy okres lunacji: 29 dni 21 godzin 12 minut.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>III oktant (225\u00b0 od S\u0142o\u0144ca) \u2013 faza Ksi\u0119\u017cyca garbatego ubywaj\u0105cego<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Najkr\u00f3tszy okres lunacji: 29 dni 5 godzin 14 minuty;<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Rozmiary k\u0105towe Ksi\u0119\u017cyca na sferze niebieskiej<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Ksi\u0119\u017cyc obiega Ziemie po orbicie w przybli\u017ceniu eliptycznej. Obserwuj\u0105c ruch Ksi\u0119\u017cyc na sferze niebieskiej spostrze\u017cemy, \u017ce jego rozmiary k\u0105towe zmieniaj\u0105 si\u0119. Przy \u015bredniej odleg\u0142o\u015bci 384402 km \u015brednica k\u0105towa Ksi\u0119\u017cyca wynosi 31\u201904,11\u201d. Przy orbicie o mimo\u015brodzie 0,0549 Ksi\u0119\u017cyc w perygeum zbli\u017cy si\u0119 do Ziemi na odleg\u0142o\u015b\u0107 363298,3 km, w\u00f3wczas jego rozmiary k\u0105towe wynios\u0105 32\u201952,38\u201d. W apogeum Ksi\u0119\u017cyc oddala si\u0119 od Ziemi na odleg\u0142o\u015b\u0107 405505,7 km, w\u00f3wczas \u015brednica k\u0105towa na sferze niebieskiej wyniesie 29\u2019 27,08\u201d.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Przy zmniejszeniu sie mimo\u015brodu orbity zakres zmian k\u0105towych b\u0119dzie mniejsza. Kiedy mimo\u015br\u00f3d orbity wyniesie 0,0255 Ksi\u0119\u017cyc w perygeum zbli\u017ca si\u0119 do Ziemi na odleg\u0142o\u015b\u0107 374599,7 km, za\u015b w apogeum Ksi\u0119\u017cyc oddala si\u0119 od Ziemi na odleg\u0142o\u015b\u0107 394204,3 km. Rozmiary k\u0105towe Ksi\u0119\u017cyca zmieniaj\u0105 si\u0119 od 31\u201952,87\u201d w perygeum do 30\u201917,74\u201d w apogeum.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Przy ekstremalnym mimo\u015brodzie orbity wynosz\u0105cym 0,0775 odleg\u0142o\u015b\u0107 Ksi\u0119\u017cyca w perygeum wyniesie 354610,8 km w perygeum, za\u015b w apogeum Ksi\u0119\u017cyc oddala si\u0119 od Ziemi na odleg\u0142o\u015b\u0107 414193,2 km. Przy takim mimo\u015brodzie rozmiary k\u0105towe Ksi\u0119\u017cyca zmieniaj\u0105 si\u0119 od 33\u201940,7\u201d w perygeum do 28\u201950,02\u201d w apogeum.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Rozmiary i jasno\u015b\u0107 Superksi\u0119\u017cyca<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Zjawisko Superksi\u0119\u017cyca zachodzi wtedy, kiedy pe\u0142nia Ksi\u0119\u017cyca znajduje si\u0119 w pobli\u017cu perygeum orbity. Rozwa\u017cmy o ile Ksi\u0119\u017cyc jest wi\u0119kszy b\u0119d\u0105c w perygeum w stosunku do rozmiar\u00f3w Ksi\u0119\u017cyca znajduj\u0105cego si\u0119 w apogeum.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"852\" height=\"652\" class=\"wp-image-36569 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-ksiezyc-obiekt-astronomiczny-p.png\" alt=\"Obraz zawieraj\u0105cy ksi\u0119\u017cyc, Obiekt astronomiczny, planeta, kr\u0105g\n\nOpis wygenerowany automatycznie\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-ksiezyc-obiekt-astronomiczny-p.png 852w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-ksiezyc-obiekt-astronomiczny-p-300x230.png 300w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-ksiezyc-obiekt-astronomiczny-p-768x588.png 768w\" sizes=\"(max-width: 852px) 100vw, 852px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Rys. 12. Rozmiary k\u0105towe Ksi\u0119\u017cyca. \u0179r\u00f3d\u0142o: Jerzy Kreiner, Astronomia z astrofizyk\u0105, Wydawnictwo Naukowe PWN, 1992.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">\u00a0<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Przy \u015brednim mimo\u015brodzie (0,0549) Ksi\u0119\u017cyc w perygeum jest o oko\u0142o 11,62 % wi\u0119kszy od rozmiar\u00f3w Ksi\u0119\u017cyca znajduj\u0105cego w apogeum.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Przy mimo\u015brodzie najmniejszym i wynosz\u0105cym 0,0255 rozmiary k\u0105towe Ksi\u0119\u017cyca w perygeum s\u0105 wi\u0119ksze od rozmiar\u00f3w k\u0105towym Ksi\u0119\u017cyca w apogeum o oko\u0142o 5,23 %.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Przy mimo\u015brodzie ekstremalnie du\u017cym wynosz\u0105cym 0,0775 Ksi\u0119\u017cyc b\u0119dzie wi\u0119kszy nawet o 16,8% wi\u0119kszy od rozmiar\u00f3w Ksi\u0119\u017cyca znajduj\u0105cego si\u0119 w apogeum.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Z czystej ciekawo\u015bci przeliczmy, jak zmienia\u0107 si\u0119 b\u0119d\u0105 rozmiary k\u0105towe Ksi\u0119\u017cyca wraz ze zwi\u0119kszaniem mimo\u015brodu, w stosunku do rozmiar\u00f3w k\u0105towych Ksi\u0119\u017cyca znajduj\u0105cego si\u0119 w \u015bredniej odleg\u0142o\u015bci.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Dla mimo\u015brodu 0,0255, Ksi\u0119\u017cyc w perygeum b\u0119dzie wi\u0119kszy o 2,6% od rozmiar\u00f3w k\u0105towych Ksi\u0119\u017cyca znajduj\u0105cego si\u0119 w \u015bredniej odleg\u0142o\u015bci od Ziemi.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Dla mimo\u015brodu 0,0549, Ksi\u0119\u017cyc w perygeum b\u0119dzie wi\u0119kszy o 5,8% od rozmiar\u00f3w k\u0105towych Ksi\u0119\u017cyca znajduj\u0105cego si\u0119 w \u015bredniej odleg\u0142o\u015bci od Ziemi.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Dla mimo\u015brodu 0,0775, Ksi\u0119\u017cyc w perygeum b\u0119dzie wi\u0119kszy o 8,4% od rozmiar\u00f3w k\u0105towych Ksi\u0119\u017cyca znajduj\u0105cego si\u0119 w \u015bredniej odleg\u0142o\u015bci od Ziemi.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Zatem rozmiary Superksi\u0119\u017cyca w pe\u0142ni s\u0105 na og\u00f3\u0142 wi\u0119ksze od rozmiar\u00f3w Ksi\u0119\u017cyca w pe\u0142ni przypadaj\u0105cej na po\u0142o\u017cenie Ksi\u0119\u017cyca inne ni\u017c perygeum, a wi\u0119c wtedy, kiedy Ksi\u0119\u017cyc nie jest najbli\u017cej Ziemi.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Z elementarnych praw fizyki mo\u017cna oszacowa\u0107, jak zmienia si\u0119 nat\u0119\u017cenie o\u015bwietlenia powierzchni \u015bwiat\u0142em Ksi\u0119\u017cyca. R\u00f3\u017cnica nat\u0119\u017cenia o\u015bwietlenia mi\u0119dzy po\u0142o\u017ceniem Ksi\u0119\u017cyca w perygeum i apogeum, podczas pe\u0142ni, dla mimo\u015brodu 0,0255 wyniesie 10,7 %. Dla mimo\u015brodu 0,0549 r\u00f3\u017cnica w nat\u0119\u017ceniu o\u015bwietlenia wyniesie 24,6 %. Przy ekstremalnie du\u017cym mimo\u015brodzie orbity (0,0775) r\u00f3\u017cnica w nat\u0119\u017ceniu o\u015bwietlenia wyniesie 36,4 %.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Czy wp\u0142yw eliptyczno\u015bci orbity ziemskiej wp\u0142ynie na nat\u0119\u017cenie o\u015bwietlenia? Tak, ale zmiany te s\u0105 znikomo ma\u0142e w pierwszym przybli\u017ceniu pomijalne.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Zatem czego mo\u017cemy spodziewa\u0107 si\u0119 podczas Superksi\u0119\u017cyca na niebie? Nale\u017cy oczekiwa\u0107 zwi\u0119kszonego nat\u0119\u017cenia o\u015bwietlenia oraz wi\u0119kszych rozmiar\u00f3w Ksi\u0119\u017cyca na sferze niebieskiej. Dla jednych obserwator\u00f3w b\u0119dzie to pi\u0119kne romantyczne wydarzenie. Inni b\u0119d\u0105 cierpie\u0107 na bezsenno\u015b\u0107.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Literatura<\/strong><\/span><\/p>\n<ol>\n<li style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Zbigniew Dworak, <em>Z astronomi\u0105 za pan brat<\/em>, Iskry, Warszawa, 1989.<\/span><\/li>\n<li style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Fred Espenak, Jean Meeus, <em>Five Millennium Catalog of Solar Eclipses: -1999 to +3000 (2000BCE to 3000 CE) \u2013 revised<\/em>, NASA, January 2009, NASA\/TP-2009-214174.<\/span><\/li>\n<li style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Jerzy M. Kreiner, <em>Ziemia i Wszech\u015bwiat<\/em> \u2013 astronomia nie tylko dla geograf\u00f3w, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego, Krak\u00f3w, 2009.<\/span><\/li>\n<li style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Andrzej Kajetan Wr\u00f3blewski, Janusz Andrzej Zakrzewski, <em>Wst\u0119p do fizyki<\/em>, tom 2, cz\u0119\u015b\u0107 1, PWN, 1989.<\/span><\/li>\n<li style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Frank D. Stacey and Paul M. Davis, <em>Physics of the Earth<\/em>, Fourth Edition, Cambridge University Press, 2013.<\/span><\/li>\n<li style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Jean Meeus, <em>Mathematical Astronomy Morsels<\/em>, Willmann-Bell, Inc, 1997.<\/span><\/li>\n<li style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Jean Meeus, <em>Astronomical algorithms<\/em>, Second English Edition, Willmann-Bell, Inc, 1998.<\/span><\/li>\n<li style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Jean Meeus, <em>Mathematical Astronomy Morsels V<\/em>, Willmann-Bell, Inc, 2009.<\/span><\/li>\n<li style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Konrad Rudnicki, <em>Astronomia<\/em> dla kl. IV liceum og\u00f3lnokszta\u0142c\u0105cego, technikum i liceum zawodowego, wyd. XV, WSiP, 1988.<\/span><\/li>\n<li style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Jerzy Kreiner, Astronomia z astrofizyk\u0105, Wydawnictwo Naukowe PWN, 1992.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">Udost\u0119pnij<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Przed nami dwie pe\u0142nie Ksi\u0119\u017cyca kt\u00f3re przypadn\u0105 na czas, kiedy nasz naturalny satelita znajdzie si\u0119 w pobli\u017cu perygeum swojej orbity. Najbli\u017csza pe\u0142nia wypada 31 sierpnia 2023 roku o godzinie 336. Ksi\u0119\u017cyc przejdzie przez perygeum swojej orbity 30 sierpnia 2023 roku o godzinie 1756. <\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":36569,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","template":"templates\/landing.php","meta":{"ocean_post_layout":"","ocean_both_sidebars_style":"","ocean_both_sidebars_content_width":0,"ocean_both_sidebars_sidebars_width":0,"ocean_sidebar":"0","ocean_second_sidebar":"0","ocean_disable_margins":"enable","ocean_add_body_class":"","ocean_shortcode_before_top_bar":"","ocean_shortcode_after_top_bar":"","ocean_shortcode_before_header":"","ocean_shortcode_after_header":"","ocean_has_shortcode":"","ocean_shortcode_after_title":"","ocean_shortcode_before_footer_widgets":"","ocean_shortcode_after_footer_widgets":"","ocean_shortcode_before_footer_bottom":"","ocean_shortcode_after_footer_bottom":"","ocean_display_top_bar":"off","ocean_display_header":"off","ocean_header_style":"custom","ocean_center_header_left_menu":"0","ocean_custom_header_template":"2993","ocean_custom_logo":0,"ocean_custom_retina_logo":0,"ocean_custom_logo_max_width":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_width":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_width":0,"ocean_custom_logo_max_height":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_height":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_height":0,"ocean_header_custom_menu":"0","ocean_menu_typo_font_family":"0","ocean_menu_typo_font_subset":"","ocean_menu_typo_font_size":0,"ocean_menu_typo_font_size_tablet":0,"ocean_menu_typo_font_size_mobile":0,"ocean_menu_typo_font_size_unit":"px","ocean_menu_typo_font_weight":"","ocean_menu_typo_font_weight_tablet":"","ocean_menu_typo_font_weight_mobile":"","ocean_menu_typo_transform":"","ocean_menu_typo_transform_tablet":"","ocean_menu_typo_transform_mobile":"","ocean_menu_typo_line_height":0,"ocean_menu_typo_line_height_tablet":0,"ocean_menu_typo_line_height_mobile":0,"ocean_menu_typo_line_height_unit":"","ocean_menu_typo_spacing":0,"ocean_menu_typo_spacing_tablet":0,"ocean_menu_typo_spacing_mobile":0,"ocean_menu_typo_spacing_unit":"","ocean_menu_link_color":"","ocean_menu_link_color_hover":"","ocean_menu_link_color_active":"","ocean_menu_link_background":"","ocean_menu_link_hover_background":"","ocean_menu_link_active_background":"","ocean_menu_social_links_bg":"","ocean_menu_social_hover_links_bg":"","ocean_menu_social_links_color":"","ocean_menu_social_hover_links_color":"","ocean_disable_title":"default","ocean_disable_heading":"default","ocean_post_title":"","ocean_post_subheading":"","ocean_post_title_style":"","ocean_post_title_background_color":"","ocean_post_title_background":0,"ocean_post_title_bg_image_position":"","ocean_post_title_bg_image_attachment":"","ocean_post_title_bg_image_repeat":"","ocean_post_title_bg_image_size":"","ocean_post_title_height":0,"ocean_post_title_bg_overlay":0.5,"ocean_post_title_bg_overlay_color":"","ocean_disable_breadcrumbs":"default","ocean_breadcrumbs_color":"","ocean_breadcrumbs_separator_color":"","ocean_breadcrumbs_links_color":"","ocean_breadcrumbs_links_hover_color":"","ocean_display_footer_widgets":"default","ocean_display_footer_bottom":"default","ocean_custom_footer_template":"0"},"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v19.5.1 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>#AkademiaCMM - Superksi\u0119\u017cyc oraz rozmaito\u015bci o orbicie ksi\u0119\u017cycowej - Laboratorium Modelowania Meteorologicznego CMOK IMGW-PIB<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Przed nami dwie pe\u0142nie Ksi\u0119\u017cyca kt\u00f3re przypadn\u0105 na czas, kiedy nasz naturalny satelita znajdzie si\u0119 w pobli\u017cu perygeum swojej orbity. Najbli\u017csza pe\u0142nia wypada 31 sierpnia 2023 roku o godzinie 336. Ksi\u0119\u017cyc przejdzie przez perygeum swojej orbity 30 sierpnia 2023 roku o godzinie 1756.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=36538\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"#AkademiaCMM - Superksi\u0119\u017cyc oraz rozmaito\u015bci o orbicie ksi\u0119\u017cycowej\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Przed nami dwie pe\u0142nie Ksi\u0119\u017cyca kt\u00f3re przypadn\u0105 na czas, kiedy nasz naturalny satelita znajdzie si\u0119 w pobli\u017cu perygeum swojej orbity. Najbli\u017csza pe\u0142nia wypada 31 sierpnia 2023 roku o godzinie 336. Ksi\u0119\u017cyc przejdzie przez perygeum swojej orbity 30 sierpnia 2023 roku o godzinie 1756.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=36538\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Laboratorium Modelowania Meteorologicznego CMOK IMGW-PIB\" \/>\n<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/Meteoimgw\/\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2023-08-30T04:50:48+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-ksiezyc-obiekt-astronomiczny-p.png\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"852\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"652\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/png\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"#AkademiaCMM - Superksi\u0119\u017cyc oraz rozmaito\u015bci o orbicie ksi\u0119\u017cycowej\" \/>\n<meta name=\"twitter:description\" content=\"Przed nami dwie pe\u0142nie Ksi\u0119\u017cyca kt\u00f3re przypadn\u0105 na czas, kiedy nasz naturalny satelita znajdzie si\u0119 w pobli\u017cu perygeum swojej orbity. Najbli\u017csza pe\u0142nia wypada 31 sierpnia 2023 roku o godzinie 336. Ksi\u0119\u017cyc przejdzie przez perygeum swojej orbity 30 sierpnia 2023 roku o godzinie 1756.\" \/>\n<meta name=\"twitter:image\" content=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-ksiezyc-obiekt-astronomiczny-p.png\" \/>\n<meta name=\"twitter:site\" content=\"@IMGW_CMM\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"14 minut\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=36538\",\"url\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=36538\",\"name\":\"#AkademiaCMM - Superksi\u0119\u017cyc oraz rozmaito\u015bci o orbicie ksi\u0119\u017cycowej - Laboratorium Modelowania Meteorologicznego CMOK IMGW-PIB\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-30T04:45:40+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-30T04:50:48+00:00\",\"description\":\"Przed nami dwie pe\u0142nie Ksi\u0119\u017cyca kt\u00f3re przypadn\u0105 na czas, kiedy nasz naturalny satelita znajdzie si\u0119 w pobli\u017cu perygeum swojej orbity. Najbli\u017csza pe\u0142nia wypada 31 sierpnia 2023 roku o godzinie 336. Ksi\u0119\u017cyc przejdzie przez perygeum swojej orbity 30 sierpnia 2023 roku o godzinie 1756.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=36538#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=36538\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=36538#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"#AkademiaCMM &#8211; Superksi\u0119\u017cyc oraz rozmaito\u015bci o orbicie ksi\u0119\u017cycowej\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/\",\"name\":\"Laboratorium Modelowania Meteorologicznego CMOK IMGW-PIB\",\"description\":\"CMOK-LMM Laboratorium pe\u0142ni pa\u0144stwow\u0105 s\u0142u\u017cb\u0119 hydrologiczno-meteorologiczn\u0105 w zakresie numerycznych prognoz pogody, kt\u00f3rego zadaniem jest konsolidacja kompetencji w obszarze modelowania zjawisk pogodowych oraz dalszego rozwoju numerycznych modeli pogody (NMP).\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/#organization\",\"name\":\"Laboratorium Modelowania Meteorologicznego CMOK IMGW-PIB\",\"url\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/\",\"sameAs\":[\"https:\/\/www.facebook.com\/Meteoimgw\/\",\"https:\/\/twitter.com\/IMGW_CMM\"],\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/#\/schema\/logo\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/MODELE_LOGO_UNIFIKACJA_v2.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/MODELE_LOGO_UNIFIKACJA_v2.png\",\"width\":1356,\"height\":365,\"caption\":\"Laboratorium Modelowania Meteorologicznego CMOK IMGW-PIB\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/#\/schema\/logo\/image\/\"}}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"#AkademiaCMM - Superksi\u0119\u017cyc oraz rozmaito\u015bci o orbicie ksi\u0119\u017cycowej - Laboratorium Modelowania Meteorologicznego CMOK IMGW-PIB","description":"Przed nami dwie pe\u0142nie Ksi\u0119\u017cyca kt\u00f3re przypadn\u0105 na czas, kiedy nasz naturalny satelita znajdzie si\u0119 w pobli\u017cu perygeum swojej orbity. Najbli\u017csza pe\u0142nia wypada 31 sierpnia 2023 roku o godzinie 336. Ksi\u0119\u017cyc przejdzie przez perygeum swojej orbity 30 sierpnia 2023 roku o godzinie 1756.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=36538","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"#AkademiaCMM - Superksi\u0119\u017cyc oraz rozmaito\u015bci o orbicie ksi\u0119\u017cycowej","og_description":"Przed nami dwie pe\u0142nie Ksi\u0119\u017cyca kt\u00f3re przypadn\u0105 na czas, kiedy nasz naturalny satelita znajdzie si\u0119 w pobli\u017cu perygeum swojej orbity. Najbli\u017csza pe\u0142nia wypada 31 sierpnia 2023 roku o godzinie 336. Ksi\u0119\u017cyc przejdzie przez perygeum swojej orbity 30 sierpnia 2023 roku o godzinie 1756.","og_url":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=36538","og_site_name":"Laboratorium Modelowania Meteorologicznego CMOK IMGW-PIB","article_publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/Meteoimgw\/","article_modified_time":"2023-08-30T04:50:48+00:00","og_image":[{"width":852,"height":652,"url":"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-ksiezyc-obiekt-astronomiczny-p.png","type":"image\/png"}],"twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"#AkademiaCMM - Superksi\u0119\u017cyc oraz rozmaito\u015bci o orbicie ksi\u0119\u017cycowej","twitter_description":"Przed nami dwie pe\u0142nie Ksi\u0119\u017cyca kt\u00f3re przypadn\u0105 na czas, kiedy nasz naturalny satelita znajdzie si\u0119 w pobli\u017cu perygeum swojej orbity. Najbli\u017csza pe\u0142nia wypada 31 sierpnia 2023 roku o godzinie 336. Ksi\u0119\u017cyc przejdzie przez perygeum swojej orbity 30 sierpnia 2023 roku o godzinie 1756.","twitter_image":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/obraz-zawierajacy-ksiezyc-obiekt-astronomiczny-p.png","twitter_site":"@IMGW_CMM","twitter_misc":{"Szacowany czas czytania":"14 minut"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=36538","url":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=36538","name":"#AkademiaCMM - Superksi\u0119\u017cyc oraz rozmaito\u015bci o orbicie ksi\u0119\u017cycowej - Laboratorium Modelowania Meteorologicznego CMOK IMGW-PIB","isPartOf":{"@id":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-30T04:45:40+00:00","dateModified":"2023-08-30T04:50:48+00:00","description":"Przed nami dwie pe\u0142nie Ksi\u0119\u017cyca kt\u00f3re przypadn\u0105 na czas, kiedy nasz naturalny satelita znajdzie si\u0119 w pobli\u017cu perygeum swojej orbity. Najbli\u017csza pe\u0142nia wypada 31 sierpnia 2023 roku o godzinie 336. Ksi\u0119\u017cyc przejdzie przez perygeum swojej orbity 30 sierpnia 2023 roku o godzinie 1756.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=36538#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=36538"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=36538#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"#AkademiaCMM &#8211; Superksi\u0119\u017cyc oraz rozmaito\u015bci o orbicie ksi\u0119\u017cycowej"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/#website","url":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/","name":"Laboratorium Modelowania Meteorologicznego CMOK IMGW-PIB","description":"CMOK-LMM Laboratorium pe\u0142ni pa\u0144stwow\u0105 s\u0142u\u017cb\u0119 hydrologiczno-meteorologiczn\u0105 w zakresie numerycznych prognoz pogody, kt\u00f3rego zadaniem jest konsolidacja kompetencji w obszarze modelowania zjawisk pogodowych oraz dalszego rozwoju numerycznych modeli pogody (NMP).","publisher":{"@id":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/#organization","name":"Laboratorium Modelowania Meteorologicznego CMOK IMGW-PIB","url":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/","sameAs":["https:\/\/www.facebook.com\/Meteoimgw\/","https:\/\/twitter.com\/IMGW_CMM"],"logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/MODELE_LOGO_UNIFIKACJA_v2.png","contentUrl":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/MODELE_LOGO_UNIFIKACJA_v2.png","width":1356,"height":365,"caption":"Laboratorium Modelowania Meteorologicznego CMOK IMGW-PIB"},"image":{"@id":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/#\/schema\/logo\/image\/"}}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/36538"}],"collection":[{"href":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=36538"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/36538\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":36575,"href":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/36538\/revisions\/36575"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/36569"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=36538"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}