{"id":25237,"date":"2023-03-14T17:11:21","date_gmt":"2023-03-14T16:11:21","guid":{"rendered":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=25237"},"modified":"2023-03-15T20:03:56","modified_gmt":"2023-03-15T19:03:56","slug":"akademiacmm-wiarygodnosc-numerycznych-modeli-pogody","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=25237","title":{"rendered":"#AkademiaCMM &#8211; Wiarygodno\u015b\u0107 numerycznych modeli pogody"},"content":{"rendered":"\n<p><\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-medium-font-size\"><strong>Wiarygodno\u015b\u0107 numerycznych modeli pogody<\/strong><\/h2>\n\n\n<div class=\"wp-block-post-date\"><time datetime=\"2023-03-14T17:11:21+01:00\">14 marca 2023<\/time><\/div>\n\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><em>Opracowanie: Mariusz J. Figurski, Grzegorz Duniec, Adam Jaczewski, CMM IMGW-PIB<br \/><\/em><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Czy istnieje mo\u017cliwo\u015b\u0107 stworzenia modelu, kt\u00f3ry b\u0119dzie dostarcza\u0142 idealn\u0105 kr\u00f3tkoterminow\u0105 prognoz\u0119 pogody? To podstawowe pytanie jakie zadaje sobie ka\u017cdy u\u017cytkownik prognoz meteorologicznych. Odpowied\u017a jest natychmiastowa, nie. Drugie pytanie jakie w zwi\u0105zku z tym si\u0119 rodzi to dlaczego? Przyczyn jest wiele, a mianowicie b\u0142\u0119dy i niepewno\u015bci pomiarowe, b\u0142\u0119dy obliczeniowe, dok\u0142adno\u015b\u0107 zastosowanych schemat\u00f3w numerycznych, rozdzielczo\u015b\u0107 siatek obliczeniowych oraz uproszczenie opisu proces\u00f3w fizycznych zachodz\u0105cych w atmosferze. Ale na pocz\u0105tek nale\u017cy odpowiedzie\u0107 na pytanie czym jest model numerycznych prognoz pogody<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Numeryczny model pogody<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Model to nic innego jak program komputerowy, do\u015b\u0107 z\u0142o\u017cony, kt\u00f3ry potrafi symulowa\u0107 z\u0142o\u017cone procesy fizyczne zachodz\u0105ce w atmosferze. Stworzenie takiego modelu to do\u015b\u0107 z\u0142o\u017cony proces, wymagaj\u0105cy wysokiej klasy specjalist\u00f3w zar\u00f3wno z zakresu fizyki atmosfery jak i informatyki. Uproszczona procedura konstrukcji modelu przebiega nast\u0119puj\u0105co. Na pocz\u0105tku nale\u017cy przeanalizowa\u0107 procesy fizyczne zachodz\u0105ce w atmosferze. Nast\u0119pnie opisa\u0107 procesy dynamiczne i termodynamiczne w atmosferze, przy pomocy j\u0119zyka matematyki, r\u00f3wnaniami. W nast\u0119pnym kroku nale\u017cy dobra\u0107 odpowiednie schematy numeryczne, dzi\u0119ki kt\u00f3rym uzyska si\u0119 rozwi\u0105zanie tych r\u00f3wna\u0144. Nast\u0119pnie przygotowany zostaje program komputerowy czyli tzw. kod, kt\u00f3ry pozwoli otrzyma\u0107 symulacje proces\u00f3w fizycznych zachodz\u0105cych w atmosferze w przysz\u0142o\u015bci, czyli prognoz\u0119, z wykorzystaniem superkomputera.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"628\" height=\"593\" class=\"wp-image-25238 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-1.png\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-1.png 628w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-1-300x283.png 300w\" sizes=\"(max-width: 628px) 100vw, 628px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Rys. 1. Og\u00f3lny schemat modelowania. \u0179r\u00f3d\u0142o: Thomas Tomkins Warner, Numerical Weather and Climate Prediction. Cambridge University Press, 2011. <\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>B\u0142\u0119dy wynikaj\u0105ce z warunk\u00f3w pocz\u0105tkowych<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Z\u0142o\u017cone procesy fizyczne zachodz\u0105ce w atmosferze opisane s\u0105 r\u00f3wnaniami r\u00f3\u017cniczkowymi. Aby otrzyma\u0107 rozwi\u0105zanie tych r\u00f3wna\u0144, konieczne s\u0105 warunki pocz\u0105tkowe, czyli tzw. dane wej\u015bciowe, takie jak na przyk\u0142ad temperatura powietrza, temperatura punktu rosy, ci\u015bnienie atmosferyczne, pole wiatru itd. Dane wej\u015bciowe do modelu pochodz\u0105 z obserwacji naziemnych, sonda\u017cowych, satelitarnych, uzupe\u0142niane obserwacjami wykonywanymi na pok\u0142adach samolot\u00f3w pozwalaj\u0105cych zwi\u0119kszy\u0107 ilo\u015b\u0107 obserwacji 3D. Z metrologii wiadomo, \u017ce ka\u017cdy pomiar obarczony jest b\u0142\u0119dem. Dane zbierane s\u0105 r\u00f3\u017cnymi technikami pomiarowymi bezpo\u015brednimi i teledetekcyjnymi. Urz\u0105dzenia pomiarowe, nawet te mierz\u0105ce podstawowe pola meteorologiczne, mog\u0105 dzia\u0142a\u0107 nieprawid\u0142owo i tym samym rejestrowa\u0107 wielko\u015bci, kt\u00f3re nie reprezentuj\u0105 rzeczywisto\u015bci. B\u0142\u0119dy instrumentalne wyst\u0119puj\u0105 we wszystkich pomiarach i s\u0105 praktycznie nieuniknione. Zatem nie ma mo\u017cliwo\u015bci otrzymania idealnego odwzorowania pocz\u0105tkowego stanu atmosfery, co b\u0119dzie mia\u0142o wp\u0142yw na symulacj\u0119, czyli na prognoz\u0119.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">W systemach \u201echaotycznych\u201d, jakim niew\u0105tpliwe jest atmosfera ziemska, ka\u017cda niedoskona\u0142o\u015b\u0107 inicjalizacji ma bardzo powa\u017cny wp\u0142yw na ko\u0144cowy wynik symulacji. Oczywi\u015bcie mowa tu o \u201eteorii chaosu\u201d, kt\u00f3ra zasadniczo sprowadza si\u0119 do idei, \u017ce zmiany, nawet niewielkie, warunk\u00f3w pocz\u0105tkowych mog\u0105 spowodowa\u0107 r\u00f3\u017cn\u0105 ewolucj\u0119 systemu. W literaturze popularnej jako metafora teorii chaosu u\u017cywane jest do\u015b\u0107 cz\u0119sto poj\u0119cie \u201eefekt motyla\u201d. Metafora sugeruje, \u017ce pozornie przypadkowe trzepotanie skrzyde\u0142 motyla w dowolniej cz\u0119\u015bci \u015bwiata mo\u017ce ostatecznie wp\u0142yn\u0105\u0107 na pogod\u0119 w innej cz\u0119\u015bci \u015bwiata. Zagadnieniem tym zajmowa\u0142 si\u0119 w drugiej po\u0142owie XX wieku Edward Lorentz, kt\u00f3ry pracowa\u0142 nad numerycznym prognozowaniem pogody. Pod\u0105\u017caj\u0105c tropem Lorentza mo\u017cna przeprowadzi\u0107 eksperyment numeryczny polegaj\u0105cy na tym, \u017ce do inicjalizacji oblicze\u0144 zostanie wykorzystany zestaw dw\u00f3ch danych wej\u015bciowych r\u00f3\u017cni\u0105cych si\u0119 dok\u0142adno\u015bci\u0105. Niech jeden zestaw zawiera dane pocz\u0105tkowe z dok\u0142adno\u015bci\u0105 do czterech miejsc po przecinku, a drugi z dok\u0142adno\u015bci\u0105 do dw\u00f3ch miejsc po przecinku. Po przeprowadzeniu oblicze\u0144, ze zdziwieniem zostanie stwierdzone, \u017ce otrzymane dwie symulacje, r\u00f3\u017cni\u0105 si\u0119 od siebie. Co wi\u0119cej rozbie\u017cno\u015bci w symulacji b\u0119d\u0105 narasta\u0142y z up\u0142ywem czasu symulacji. Zatem wniosek jaki mo\u017cna wyci\u0105gn\u0105\u0107 to taki, \u017ce zachowanie naszego uk\u0142adu b\u0119dzie zale\u017ca\u0142o od warunk\u00f3w pocz\u0105tkowych, a dok\u0142adniej zachowanie uk\u0142adu b\u0119dzie bardzo wra\u017cliwe na warunki pocz\u0105tkowe. Z przeprowadzone eksperymentu numerycznego wynika, \u017ce nawet niewielkie, rz\u0119du kilku dziesi\u0105tych procenta czy promila r\u00f3\u017cnice w danych wej\u015bciowych prowadz\u0105 do r\u00f3\u017cnych scenariuszy proces\u00f3w fizycznych w atmosferze. Im dane wej\u015bciowe b\u0119d\u0105 r\u00f3\u017cni\u0142y si\u0119 od rzeczywistych chwilowych warunk\u00f3w meteorologicznych, tym wynik symulacji b\u0119dzie r\u00f3\u017cni\u0142 si\u0119 od rzeczywistego stanu atmosfery. Poniewa\u017c chwilowe dane opisuj\u0105ce aktualny stan atmosfery nie s\u0105 dok\u0142adne, zatem otrzymanie prawid\u0142owej symulacji proces\u00f3w fizycznych w atmosferze w d\u0142u\u017cszych horyzoncie czasu, np. prognozy \u015brednioterminowej, nie jest mo\u017cliwe.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">W celu poprawy jako\u015bci prognoz numerycznych stosuje si\u0119 tzw. asymilacj\u0119 danych, kt\u00f3ra wykorzystuje bie\u017c\u0105ce dane obserwacyjne stanu atmosfery. Tak otrzymane dane wej\u015bciowe poprawiaj\u0105 prognoz\u0119 kr\u00f3tkoterminow\u0105.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>B\u0142\u0119dy obliczeniowe i dok\u0142adno\u015b\u0107 schemat\u00f3w r\u00f3\u017cnicowych<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">B\u0142\u0119dy modelowania nie ko\u0144cz\u0105 si\u0119 wraz z procedur\u0105 inicjalizacji. Wa\u017cn\u0105 grup\u0119 b\u0142\u0119d\u00f3w stanowi\u0105 metody wykonywania oblicze\u0144 na superkomputerach. Pierwsze z tej grupy b\u0142\u0119d\u00f3w, kt\u00f3re nale\u017cy wymieni\u0107, to b\u0142\u0119dy zaokr\u0105glania liczb np. zaokr\u0105glenie 29,999999 stopni Celsjusza do 30 stopni mo\u017ce mie\u0107 znaczenie, a b\u0142\u0119dy tego typu s\u0105 sumowane zgodnie z prawem przenoszenia b\u0142\u0119d\u00f3w. R\u00f3\u017cne komputery mog\u0105 przeprowadza\u0107 obliczenia z r\u00f3\u017cn\u0105 dok\u0142adno\u015bci\u0105 po przecinku. W celu otrzymania prognostycznych warto\u015bci p\u00f3l meteorologicznych w okre\u015blonym czasie, musi zosta\u0107 przeprowadzone wiele oblicze\u0144 po\u015brednich. Aby model by\u0142 stabilny, krok czasowy oblicze\u0144 jest znacz\u0105co mniejszy od 1 godziny, a tym bardziej od 3 godzin. Warto\u015b\u0107 kroku czasowego oblicze\u0144 zale\u017cy od rozdzielczo\u015bci siatki. Wraz ze wzrostem rozdzielczo\u015bci, krok czasowy oblicze\u0144 maleje. Chc\u0105c otrzyma\u0107 obliczone warto\u015bci p\u00f3l meteorologicznych po 3 godzinach od inicjalizacji oblicze\u0144 musi zosta\u0107 wykonane bardzo wiele oblicze\u0144 po\u015brednich. Po pierwszym kroku czasowym otrzymuje si\u0119 warto\u015bci p\u00f3l meteorologicznych w w\u0119z\u0142ach, kt\u00f3re staj\u0105 si\u0119 warunkami pocz\u0105tkowymi do oblicze\u0144 w w\u0119z\u0142ach siatki p\u00f3l meteorologicznych w drugim kroku. Proces przebiega tak d\u0142ugo, a\u017c otrzyma si\u0119 warto\u015bci p\u00f3l meteorologicznych dla okre\u015blonego czasu. Ze wzgl\u0119du na fakt, \u017ce r\u00f3\u017cne superkomputery mog\u0105 przeprowadza\u0107 obliczenia z r\u00f3\u017cna dok\u0142adno\u015bci\u0105, to w ka\u017cdym kolejnym po\u015brednim kroku oblicze\u0144, b\u0119d\u0105 pojawia\u0142y si\u0119 r\u00f3\u017cnice w warto\u015bciach obliczanych p\u00f3l. W rezultacie ko\u0144cowym skutkowa\u0107 b\u0119dzie to tym, \u017ce otrzymane w wyniku oblicze\u0144 przeprowadzonych na dw\u00f3ch r\u00f3\u017cnych superkomputerach prognozy, na przyk\u0142ad pola ci\u015bnienia, pomimo wykorzystania tego samego modelu b\u0119d\u0105 si\u0119 nieznacznie r\u00f3\u017cni\u0142y (rys. 2).<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"1593\" height=\"1004\" class=\"wp-image-25239 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/501c_p120_pnm.jpeg\" alt=\"501c_P120_pnm\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/501c_p120_pnm.jpeg 1593w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/501c_p120_pnm-300x189.jpeg 300w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/501c_p120_pnm-1024x645.jpeg 1024w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/501c_p120_pnm-768x484.jpeg 768w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/501c_p120_pnm-1536x968.jpeg 1536w\" sizes=\"(max-width: 1593px) 100vw, 1593px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Rys. 2. 120-h integration \u2013 mean sea level pressure. Two integrations done with identical NWP models but on different computers. \u0179r\u00f3d\u0142o:<\/strong> <strong>M. Lajoie, CMC<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Kolejnym istotnym zagadnieniem maj\u0105cym wp\u0142yw na wyniku symulacji, jest fakt, \u017ce procesy fizyczne zachodz\u0105ce w atmosferze opisane s\u0105 r\u00f3wnaniami r\u00f3\u017cniczkowymi. R\u00f3wnania te opisuj\u0105 procesy dynamiczne i termodynamiczne w atmosferze. Dla z\u0142o\u017conych proces\u00f3w w atmosferze r\u00f3wnania te nie posiadaj\u0105 rozwi\u0105za\u0144 analitycznych. W celu rozwi\u0105zania r\u00f3wna\u0144 nale\u017cy zastosowa\u0107 schematy r\u00f3\u017cnicowe.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Od schematu r\u00f3\u017cnicowego oczekuje si\u0119 aby aproksymowa\u0142 w uk\u0142ad r\u00f3\u017cniczkowy, aby w granicach ma\u0142ych krok\u00f3w w czasie i przestrzeni schemat r\u00f3\u017cnicowy by\u0142 identyczny z uk\u0142adem r\u00f3\u017cniczkowym. Gdy ten warunek nie b\u0119dzie spe\u0142niony, schemat r\u00f3\u017cnicowy nie mo\u017ce w \u017caden spos\u00f3b symulowa\u0107 zagadnienia warunku pocz\u0105tkowego. Dok\u0142adno\u015b\u0107 rozwi\u0105zania numerycznego jako aproksymacji rozwi\u0105zania r\u00f3wnania r\u00f3\u017cniczkowego, pogarsza si\u0119 w skutek wyst\u0119powania b\u0142\u0119d\u00f3w metody, zaokr\u0105glenia oraz w wyniku wyst\u0119powania dyfuzji (rys. 3) i dyspersji numerycznej.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"475\" height=\"695\" class=\"wp-image-25240 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-3.png\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-3.png 475w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-3-205x300.png 205w\" sizes=\"(max-width: 475px) 100vw, 475px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Rys. 3. Przyk\u0142ad dyfuzji numerycznej. \u0179r\u00f3d\u0142o: Mark Z. Jacobson, Fundamentals of Atmospheric Modeling, 2<sup>nd<\/sup> edition, Cambridge University Press, 2005. <\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Zmienne ci\u0105g\u0142e s\u0105 reprezentowane zbiorem dyskretnych punkt\u00f3w stanowi\u0105cych w\u0119z\u0142y siatki, w kt\u00f3rych przeprowadzane s\u0105 obliczenia (rys. 4).<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"734\" height=\"637\" class=\"wp-image-25241 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-4.png\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-4.png 734w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-4-300x260.png 300w\" sizes=\"(max-width: 734px) 100vw, 734px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Rys. 4. Zbi\u00f3r dyskretnych punkt\u00f3w stanowi\u0105cych w\u0119z\u0142y siatki. \u0179r\u00f3d\u0142o: Thomas Tomkins Warner, Numerical Weather and Climate Prediction. Cambridge University Press, 2011. <\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Dane wej\u015bciowe pochodz\u0105 z punkt\u00f3w pomiarowych, kt\u00f3re nie pokrywaj\u0105 si\u0119 z w\u0119z\u0142ami siatki numerycznej, co wi\u0119cej niekoniecznie s\u0105 r\u00f3wnomiernie roz\u0142o\u017cone w przestrzeni. W celu uzyskania warunk\u00f3w pocz\u0105tkowych w w\u0119z\u0142ach siatki dokonuje si\u0119 interpolacji danych pomiarowych na w\u0119z\u0142y siatki. Czy problem b\u0142\u0119d\u00f3w zosta\u0142by wyeliminowany, gdy w ka\u017cdym w\u0119\u017ale siatki mieliby\u015bmy stacje pomiarow\u0105? Odpowied\u017a jest natychmiastowa, nie, a jej uzasadnienie odnajdujemy w teorii chaosu. Siatka numeryczna charakteryzuje si\u0119 rozdzielczo\u015bci\u0105. Je\u017celi odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy w\u0119z\u0142ami siatki maleje to rozdzielczo\u015b\u0107 siatki ro\u015bnie. Jak ju\u017c wspomniano wcze\u015bnie, zanim otrzymane zostan\u0105 prognostyczne warto\u015bci p\u00f3l meteorologicznych dla terminu prognozy, musz\u0105 zosta\u0107 przeprowadzone obliczenia po\u015brednie, z pewnym krokiem czasowym. Wielko\u015b\u0107 kroku czasowego zale\u017ca\u0142a b\u0119dzie od rozdzielczo\u015bci modelu, kt\u00f3ry musi zosta\u0107 tak dobrany, aby model by\u0142 stabilny. Czy rozdzielczo\u015b\u0107 siatki numerycznej oraz krok czasowy b\u0119dzie wp\u0142ywa\u0142 na wyniki ko\u0144cowe? Przeprowadzaj\u0105c prosty eksperyment numeryczny, polegaj\u0105cy na tym, \u017ce obliczenia zostan\u0105 przeprowadzone na dw\u00f3ch siatkach obliczeniowych, r\u00f3\u017cni\u0105cych si\u0119 rozdzielczo\u015bci\u0105, to otrzymane symulacje b\u0119d\u0105 si\u0119 od siebie r\u00f3\u017cni\u0142y. A wi\u0119c rozdzielczo\u015b\u0107 siatki b\u0119dzie mia\u0142a wp\u0142yw na ko\u0144cowe wyniki obliczeniowe. Zmniejszaj\u0105c krok czasowy oblicze\u0144 oraz zwi\u0119kszaj\u0105c rozdzielczo\u015b\u0107 siatki numerycznej powodujemy, \u017ce otrzymane symulacje b\u0119d\u0105 bardziej zbli\u017cone do rzeczywisto\u015bci. Rozwi\u0105zania b\u0119d\u0105 bardziej odwzorowywa\u0142y rzeczywisto\u015b\u0107. Zwi\u0119kszenie rozdzielczo\u015bci horyzontalnej siatki oraz zmniejszenie kroku czasowego towarzyszy\u0107 b\u0119dzie wyd\u0142u\u017cenie czasu oblicze\u0144. Zatem aby temu zapobiec potrzebna jest lepsza maszyna o wi\u0119kszej mocy obliczeniowej.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Zwi\u0119kszaniu rozdzielczo\u015bci towarzyszy lepsze odwzorowanie lokalnej topografii terenu co prze\u0142o\u017cy si\u0119 na popraw\u0119 wynik\u00f3w obliczeniowych. W przypadku z\u0142o\u017conej topografii mo\u017cliwe jest uruchomienie modelu mezoskalowego (lokalnego) w wy\u017cszej rozdzielczo\u015bci, poprzez zagnie\u017cd\u017canie domeny przy zmniejszaj\u0105cym si\u0119 rozmiarze kom\u00f3rki w celu uzyskania bardziej szczeg\u00f3\u0142owej symulacji. W takich symulacjach warunki brzegowe i pocz\u0105tkowe z regu\u0142y zapewniaj\u0105 modele globalne o rozdzielczo\u015bciach z przedzia\u0142u 0p25 do 1p00 stopnia, kt\u00f3re przenosz\u0105 jednocze\u015bnie b\u0142\u0119dy w nich zawarte do modeli mezoskalowych. Modele regionalne o wysokiej rozdzielczo\u015bci, szczeg\u00f3lnie istotne dla obszar\u00f3w g\u00f3rskich, ale i nie tylko, pozwalaj\u0105 na lepsz\u0105 symulacj\u0119 na przyk\u0142ad przep\u0142ywu mas powietrza w obszarze ze z\u0142o\u017con\u0105 topografi\u0105. Przy rozdzielczo\u015bci rz\u0119du 0p25 lub 0p50 modele globalne nie przedstawiaj\u0105 dok\u0142adnie pasm g\u00f3rskich, pomijaj\u0105 najwy\u017csze g\u00f3ry i wniesienia nawet o tysi\u0105ce metr\u00f3w. Dlatego wr\u0119cz konieczne jest zmniejszenie skali wynik\u00f3w przy u\u017cyciu modeli, kt\u00f3re mog\u0105 obejmowa\u0107 mniejszy obszar, ale w wy\u017cszej rozdzielczo\u015bci. Na rysunku 5 przedstawiono przyk\u0142ad, jak wraz ze spadkiem rozdzielczo\u015bci nast\u0119puje zmniejszenie wysoko\u015bci i wyg\u0142adzanie rze\u017aby terenu. Modele meteorologiczne o ni\u017cszej rozdzielczo\u015bci nie s\u0105 w stanie rozr\u00f3\u017cni\u0107 wp\u0142ywu g\u00f3r na opady, op\u00f3r wiatru i wiele innych parametr\u00f3w meteorologicznych i dlatego s\u0105 one mniej wiarygodne ni\u017c modele o wy\u017cszej rozdzielczo\u015bci.<\/span><\/p>\n<table class=\" alignleft\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<ol>\n<li><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"615\" height=\"538\" class=\"wp-image-25242\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-5.jpeg\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-5.jpeg 615w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-5-300x262.jpeg 300w\" sizes=\"(max-width: 615px) 100vw, 615px\" \/><strong>30m<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ol>\n<\/td>\n<td>\n<p><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong><img loading=\"lazy\" width=\"722\" height=\"628\" class=\"wp-image-25243\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-6.png\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-6.png 722w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-6-300x261.png 300w\" sizes=\"(max-width: 722px) 100vw, 722px\" \/><\/strong><\/span><\/p>\n<ol>\n<li><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>3km<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ol>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong><img loading=\"lazy\" width=\"717\" height=\"618\" class=\"wp-image-25244\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-7.png\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-7.png 717w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-7-300x259.png 300w\" sizes=\"(max-width: 717px) 100vw, 717px\" \/><\/strong><\/span><\/p>\n<ol>\n<li><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>30km<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ol>\n<\/td>\n<td>\n<p><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong><img loading=\"lazy\" width=\"722\" height=\"630\" class=\"wp-image-25245\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-8.png\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-8.png 722w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-8-300x262.png 300w\" sizes=\"(max-width: 722px) 100vw, 722px\" \/><\/strong><\/span><\/p>\n<ol>\n<li><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>60km<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ol>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Rys. 5. Numeryczny model terenu (DEM) \u015brodkowych And\u00f3w w r\u00f3\u017cnych rozdzielczo\u015bciach (30 m, 4 km, 30 km i 60 km). Warto zwr\u00f3ci\u0107 uwag\u0119, \u017ce najwy\u017csze wzniesienie przekracza 5000 m przy 30m i tylko 3500 m przy rozdzielczo\u015bci 60 km. \u0179r\u00f3d\u0142o: meteoexploration.com, <em>Weather forecasts, the importance of model resolution<\/em>, 2022<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">R\u00f3\u017cnice w rozdzielczo\u015bci u\u017cytego numerycznego modelu terenu maj\u0105 du\u017cy wp\u0142yw podczas modelowania pr\u0119dko\u015bci wiatru, jak pokazano na rysunku 6. Po lewej stronie wynik prognozy z modelu WRF o rozdzielczo\u015bci 3m, na kt\u00f3rym mo\u017cna identyfikowa\u0107 poszczeg\u00f3lne doliny i jak strumienie wiatru pod\u0105\u017caj\u0105 zgodnie z r\u00f3\u017cnymi formami ukszta\u0142towania terenu. To z kolei ma wp\u0142yw na pr\u0119dko\u015b\u0107 wiatru, a tym samym przek\u0142ada si\u0119 jako\u015b\u0107 prognoz energii farm wiatrowych.<\/span><\/p>\n<table class=\" alignleft\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong><img loading=\"lazy\" width=\"987\" height=\"783\" class=\"wp-image-25246\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-9.png\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-9.png 987w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-9-300x238.png 300w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-9-768x609.png 768w\" sizes=\"(max-width: 987px) 100vw, 987px\" \/><\/strong><\/span><\/p>\n<ol>\n<li><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>WRF 4km<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ol>\n<\/td>\n<td>\n<p><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong><img loading=\"lazy\" width=\"1009\" height=\"774\" class=\"wp-image-25247\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-10.png\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-10.png 1009w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-10-300x230.png 300w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-10-768x589.png 768w\" sizes=\"(max-width: 1009px) 100vw, 1009px\" \/><\/strong><\/span><\/p>\n<ol>\n<li><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>GFS 0p25<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ol>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Rys. 6. Wysoko\u015b\u0107 powierzchni i strumienie wiatru nad \u015brodkowymi Andami w Chile i Argentynie. Po lewej stronie symulacja z modelu WRF w rozdzielczo\u015bci 4km 0,25\u00b0, po prawej symulacja z modelu GFS w rozdzielczo\u015bci 0,25\u00b0. <\/strong>\u0179r\u00f3d\u0142o:<strong> meteoexploration.com, <em>Weather forecasts, the importance of model resolution<\/em>, 2022<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Zwi\u0119kszenie rozdzielczo\u015bci siatki obliczeniowej wp\u0142ywa tak\u017ce na proces upraszczania proces\u00f3w fizycznych zachodz\u0105cych w atmosferze.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Upraszczanie proces\u00f3w (parametryzacja proces\u00f3w podskalowych)<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">W atmosferze zachodzi wiele z\u0142o\u017conych proces\u00f3w fizycznych i to w wielu skalach (rys. 7, 8).<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"785\" height=\"642\" class=\"wp-image-25248 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-11.png\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-11.png 785w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-11-300x245.png 300w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-11-768x628.png 768w\" sizes=\"(max-width: 785px) 100vw, 785px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Rys. 7. Procesy fizyczne zachodz\u0105ce w atmosferze w r\u00f3\u017cnych skalach. \u017br\u00f3d\u0142o: <em>Mesoscale Meteorology in midlatitudes<\/em>, P. Markowski, Y. Richardson, Wiley-Blackwell, 2010.<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"512\" height=\"603\" class=\"wp-image-25249 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-12.png\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-12.png 512w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-12-255x300.png 255w\" sizes=\"(max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Rys. 8. Procesy fizyczne zachodz\u0105ce w atmosferze w r\u00f3\u017cnych skalach. \u0179r\u00f3d\u0142o: <\/strong><a href=\"http:\/\/www.amazon.com\/Introduction-Geophysical-Fluid-Dynamics-Second\/dp\/0120887592\/ref=sr_1_1?ie=UTF8&amp;qid=1444651062&amp;sr=8-1&amp;keywords=numerical+geophysics\"><strong><em>Introduction to Geophysical Fluid Dynamics<\/em>, Volume 101, <\/strong><\/a><a href=\"http:\/\/www.amazon.com\/Benoit-Cushman-Roisin\/e\/B001HPPDX6\/ref=sr_ntt_srch_lnk_1?qid=1444651062&amp;sr=8-1\"><strong>Benoit Cushman-Roisin<\/strong><\/a><strong> and <\/strong><a href=\"http:\/\/www.amazon.com\/Jean-Marie-Beckers\/e\/B00605YVRC\/ref=sr_ntt_srch_lnk_1?qid=1444651062&amp;sr=8-1\"><strong>Jean-Marie Beckers<\/strong><\/a><strong>, Academic Press, 2010.<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Procesy zachodz\u0105ce w skali mniejszej ni\u017c rozdzielczo\u015b\u0107 siatki numerycznej, czyli tzw. procesy podskalowe, musz\u0105 by\u0107 parametryzowane, czyli tworzy si\u0119 uproszczone modele, kt\u00f3re reprezentuj\u0105 statystycznie u\u015brednione efekty tych proces\u00f3w. W modelach numerycznych parametryzuje si\u0119 mi\u0119dzy innymi procesy radiacyjne, procesy mikrofizyczne zachodz\u0105ce w chmurach, procesy zachodz\u0105ce w warstwie granicznej, konwekcj\u0119 itd. Problemem pozostaje tak\u017ce dobre odwzorowanie powierzchni ziemi, wraz z prawid\u0142owym rozk\u0142adem obszar\u00f3w pokrytych ro\u015blinno\u015bci\u0105 lub jej brakiem. Bardzo istotnym zagadnieniem pozostaje prawid\u0142owy rozk\u0142ad rodzaj\u00f3w gleby, g\u0142\u0119boko\u015bci ukorzenienia ro\u015blin itp., kt\u00f3re maj\u0105 istotny wp\u0142yw na procesy termiczne i hydrologiczne w profilu glebowym a w rezultacie ko\u0144cowym na strumienie ciep\u0142a, wilgotno\u015bci i p\u0119du na styku atmosfera-powierzchnia ziemi. Ka\u017cda zmiana zachodz\u0105ca w sposobie u\u017cytkowania terenu wp\u0142ywa na lokalny bilans promieniowania oraz na przep\u0142yw powietrze w warstwie granicznej (a ludzie zmieniaj\u0105 krajobraz w zasadzie w trybie ci\u0105g\u0142ym, szczeg\u00f3lnie w obr\u0119bie aglomeracji miejskich lub w pobli\u017cu du\u017cych inwestycji in\u017cynierskich). W \u017cadnym z obecnie istniej\u0105cych numerycznych modeli pogody nie ma mo\u017cliwo\u015bci wprowadzania zmian w trybie ci\u0105g\u0142ym.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Zwi\u0119kszenie rozdzielczo\u015bci siatki obliczeniowej powoduje, \u017ce niekt\u00f3re procesy, kt\u00f3re by\u0142y procesami podskalowymi i musia\u0142y by\u0107 parametryzowane, przy zwi\u0119kszonej rozdzielczo\u015bci b\u0119d\u0105 jawnie reprezentowane. Przyk\u0142adem niech b\u0119dzie zjawisko konwekcji. W modelach, kt\u00f3rych rozdzielczo\u015b\u0107 siatki numerycznej, by\u0142a np. powy\u017cej 15 km, procesy te musia\u0142y by\u0107 parametryzowane. W modelach mezoskalowych o rozdzielczo\u015bci np. 2,8 km, g\u0142\u0119boka konwekcja jest jawnie reprezentowana w skali siatki numerycznej. Takie modele nazywane s\u0105 modelami konwekcyjno-skalowymi. Przy takiej rozdzielczo\u015bci jedynie p\u0142ytka konwekcja musi by\u0107 nadal parametryzowana.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"718\" height=\"286\" class=\"wp-image-25250 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-13.png\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-13.png 718w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-13-300x119.png 300w\" sizes=\"(max-width: 718px) 100vw, 718px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Rys. 9. Odwzorowanie konwekcji w modelu, z siatk\u0105 o wzrastaj\u0105cej rozdzielczo\u015bci.<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Prognoza pogoda w zale\u017cno\u015bci od modelu NWP<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Ka\u017cdy odbiorca prognoz meteorologicznych spostrzeg\u0142, podczas przegl\u0105dania prognoz meteorologicznych z r\u00f3\u017cnych modeli, \u017ce nieco si\u0119 one r\u00f3\u017cni\u0105. Ponownie pojawia fundamentalne pytanie dlaczego? Odpowied\u017a na to pytanie jest prosta. Ka\u017cdy numeryczny model meteorologiczny r\u00f3\u017cni si\u0119 od siebie mi\u0119dzy innymi rodzajem zastosowanych siatek obliczeniowych, rozdzielczo\u015bci\u0105 horyzontaln\u0105 siatki, r\u00f3\u017cnymi parametryzacjami opisuj\u0105cymi te same procesy fizyczne.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Przyk\u0142adem niech b\u0119d\u0105 procesy mikrofizyczne zachodz\u0105ce w chmurach. Przygl\u0105daj\u0105c si\u0119 schematowi z rys. 10, zauwa\u017cy\u0107 mo\u017cna jak wiele proces\u00f3w mikrofizycznych musi zaj\u015b\u0107 w chmurze za nim powstanie opad.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"596\" height=\"412\" class=\"wp-image-25251 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-14.png\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-14.png 596w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-14-300x207.png 300w\" sizes=\"(max-width: 596px) 100vw, 596px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Rys. 10. Procesy mikrofizyczne zachodz\u0105ce w chmurach. \u0179r\u00f3d\u0142o: <em>Storm and Cloud Dynamics, <\/em>2<sup>nd<\/sup> edition<em>, <\/em>W. R. Cotton, G. H. Bryan, S. C. van den Heever<em>, Academic<\/em> Press, 2010.<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">W celach pogl\u0105dowych rozwa\u017cmy opad deszczu w schemacie z jedn\u0105 kategori\u0105 lodu (rys. 11).<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"764\" height=\"597\" class=\"wp-image-25252 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-15.png\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-15.png 764w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-15-300x234.png 300w\" sizes=\"(max-width: 764px) 100vw, 764px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Rys. 11. Schemat z I kategori\u0105 lodu. <\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>\u0179r\u00f3d\u0142o: <\/strong><a href=\"http:\/\/www.cosmo-model.org\/content\/model\/cosmo\/coreDocumentation\/cosmo_physics_6.00.pdf\"><strong>http:\/\/www.cosmo-model.org\/content\/model\/cosmo\/coreDocumentation\/cosmo_physics_6.00.pdf<\/strong><\/a><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">W tym schemacie mamy faz\u0119 mieszan\u0105 chmury z\u0142o\u017con\u0105 z:<\/span><\/p>\n<ol style=\"text-align: justify;\">\n<li><span style=\"font-size: 12pt;\">pary wodnej;<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-size: 12pt;\">wody chmurowej;<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-size: 12pt;\">deszczu;<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-size: 12pt;\">\u015bniegu.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Opad deszczu niech zostanie zapisany symbolicznym r\u00f3wnaniem:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Przez symbol \u201eS\u201d rozumie\u0107 nale\u017cy procesy fizyczne, kt\u00f3re daj\u0105 wk\u0142ad do opadu deszczu. Poniewa\u017c te procesy fizyczne zachodz\u0105 w skali mniejszej ni\u017c rozdzielczo\u015b\u0107 siatki obliczeniowej musz\u0105 by\u0107 parametryzowane. A wi\u0119c w tym wypadku jest ich a\u017c sze\u015b\u0107. Kiedy si\u0119gnie si\u0119 do literatury przedmiotu to od razu spostrzec mo\u017cna, \u017ce ka\u017cdy proces mikrofizyczny mo\u017ce by\u0107 parametryzowany na kilka r\u00f3\u017cnych sposob\u00f3w. W poszczeg\u00f3lnych modelach numerycznych mog\u0105 by\u015b zaimplementowane r\u00f3\u017cne parametryzacje opisuj\u0105ce ten sam proces mikrofizyczny. Zatem prognozowane opady, przez poszczeg\u00f3lne modele, mog\u0105 si\u0119 r\u00f3\u017cni\u0107 od siebie (rys. 12). Podobnie jest z innymi procesami fizycznymi, kt\u00f3re s\u0105 parametryzowane.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Rys. 12. R\u00f3\u017cnice w polu opad\u00f3w. Symulacje otrzymano przy zastosowaniu dw\u00f3ch r\u00f3\u017cnych schemat\u00f3w numerycznych.<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"918\" height=\"458\" class=\"wp-image-25253 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-16.png\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-16.png 918w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-16-300x150.png 300w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-16-768x383.png 768w\" sizes=\"(max-width: 918px) 100vw, 918px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Rys. 13. R\u00f3\u017cnica prognostycznych warto\u015bci temperatury punktu rosy. Symulacje otrzymano przy zaimplementowaniu dw\u00f3ch r\u00f3\u017cnych schemat\u00f3w parametryzacji gleby. <\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\u00a0<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Prognozy wi\u0105zkowe<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Maj\u0105c na uwadze ograniczenia numerycznego modelu pogody zaproponowano wielokrotne uruchamianie modelu startuj\u0105cego z r\u00f3\u017cnego stanu pocz\u0105tkowego (ze wzgl\u0119du na niepewno\u015bci pomiarowe) (rys. 14), z inn\u0105 fizyk\u0105 (z r\u00f3\u017cnymi parametryzacjami np. konwekcji) lub numeryk\u0105 (z wykorzystaniem r\u00f3\u017cnych numerycznych schemat\u00f3w obliczeniowych). Celem jest oszacowanie niepewno\u015bci prognozy. Jak badania naukowe wskazuj\u0105 prognoza otrzymana w wyniku u\u015brednienia prognozy po wszystkich elementach wi\u0105zki ma wi\u0119ksza sprawdzalno\u015b\u0107 ni\u017c prognoza deterministyczna.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"591\" height=\"295\" class=\"wp-image-25254 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-17.png\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-17.png 591w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-17-300x150.png 300w\" sizes=\"(max-width: 591px) 100vw, 591px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Rys. 14. Zbi\u00f3r (ensemble) realizacji prognozy, ka\u017cda staruje z r\u00f3\u017cnego stanu pocz\u0105tkowego.<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Prognozy wi\u0105zkowe pozwalaj\u0105 na przyk\u0142ad oceni\u0107 z jakim prawdopodobie\u0144stwem zajdzie dane zjawisko, np. opad marzn\u0105cy.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"1700\" height=\"1700\" class=\"wp-image-25255 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-18.png\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-18.png 1700w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-18-300x300.png 300w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-18-1024x1024.png 1024w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-18-150x150.png 150w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-18-768x768.png 768w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-18-1536x1536.png 1536w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-18-600x600.png 600w\" sizes=\"(max-width: 1700px) 100vw, 1700px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Rys. 15. Prognoza pola temperatury powietrza na wysoko\u015bci 2 metr\u00f3w. \u015arednia po zespole. \u0179r\u00f3d\u0142o: cosmo.imgw.ad<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><img loading=\"lazy\" width=\"1700\" height=\"1700\" class=\"wp-image-25256 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-19.png\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-19.png 1700w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-19-300x300.png 300w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-19-1024x1024.png 1024w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-19-150x150.png 150w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-19-768x768.png 768w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-19-1536x1536.png 1536w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-19-600x600.png 600w\" sizes=\"(max-width: 1700px) 100vw, 1700px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Rys. 16. Prawdopodobie\u0144stwo przekroczenia progu 1,5\u00b0C temperatury powietrza na wysoko\u015bci 2 metr\u00f3w. \u0179r\u00f3d\u0142o: cosmo.imgw.ad.<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Elementy wi\u0105zki <em>ad hoc<\/em> mo\u017cna tak\u017ce otrzyma\u0107 w wyniku przeprowadzenia oblicze\u0144 na r\u00f3\u017cnych superkomputerach lub elementy wi\u0105zki otrzymuje si\u0119 wykorzystuj\u0105c r\u00f3\u017cne modele (rys. 17).<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong><img loading=\"lazy\" width=\"925\" height=\"472\" class=\"wp-image-25257 aligncenter\" src=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-20.png\" srcset=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-20.png 925w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-20-300x153.png 300w, https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-20-768x392.png 768w\" sizes=\"(max-width: 925px) 100vw, 925px\" \/><\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Rys. 17. Wyniki symulacji otrzymanych z r\u00f3\u017cnych modeli deterministycznych. \u0179r\u00f3d\u0142o: M.-F. Turcotte, CMC<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>U\u017cyteczno\u015b\u0107 numerycznych modeli pogody<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Patrz\u0105c na tak du\u017cy potencja\u0142 b\u0142\u0119d\u00f3w numerycznych modeli pogody mo\u017cna doj\u015b\u0107 do wniosku, \u017ce prognozy z numerycznych modeli pogody mog\u0105 by\u0107 bezu\u017cyteczne. Oczywi\u015bcie tak by podszed\u0142 do zagadnienia potencjalny odbiorca prognoz pogody bez odpowiedniego przygotowania merytorycznego. Natomiast do\u015bwiadczeni synoptycy, kt\u00f3rzy znaj\u0105 mocne i s\u0142abe strony modeli pogody, uwa\u017caj\u0105 je za bardzo przydatne (obecnie niezb\u0119dne) narz\u0119dzie w prognozowaniu pogody. Bior\u0105c pod uwag\u0119 ich niedoskona\u0142o\u015b\u0107, podczas opracowywania prognozy, korzystaj\u0105 z prognoz numerycznych, kt\u00f3rych \u017ar\u00f3d\u0142em jest kilka innych modeli. Ponadto odbiorcom, w tym tak\u017ce i synoptykom dostarczane s\u0105 prognozy wi\u0105zkowe. Korzystanie z takiego zespo\u0142u modeli pogodowych pomaga meteorologom lepiej zrozumie\u0107 proces ewolucyjny proces\u00f3w dynamicznych i termodynamicznych zachodz\u0105cych w atmosferze i zwi\u0119ksz\u0105 trafno\u015bci\u0105 zaprognozowa\u0107 przysz\u0142y scenariusz zachodz\u0105cych proces\u00f3w fizycznych w atmosferze, czyli przysz\u0142ych warunk\u00f3w meteorologicznych.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Ka\u017cdy odbiorca musi by\u0107 \u015bwiadomy, \u017ce prognoza pogody przedstawia jedynie prawdopodobny scenariusz pogodowy, kt\u00f3ry nie jest \u017cadnym pewnikiem. W sytuacji kiedy spodziewamy si\u0119 wyst\u0105pienia gro\u017anego zjawiska, nale\u017cy do\u015b\u0107 cz\u0119sto sprawdza\u0107 prognozy i je analizowa\u0107.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Wraz z rozwojem wiedzy z zakresu fizyki atmosfery oraz post\u0119pem technologicznym pozwalaj\u0105cym tworzy\u0107 maszyny o coraz wi\u0119kszej mocy obliczeniowej, jako\u015b\u0107 prognoz numerycznych b\u0119dzie si\u0119 poprawia\u0142a. Nale\u017cy mie\u0107 jednak \u015bwiadomo\u015b\u0107, \u017ce nigdy nie uda si\u0119 otrzyma\u0107 prognoz, kt\u00f3re b\u0119d\u0105 mia\u0142y 100 % sprawdzalno\u015b\u0107, tym bardziej prognoz z d\u0142ugim horyzontem czasowym.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Nale\u017cy mie\u0107 na uwadze, \u017ce sama ocena sprawdzalno\u015bci prognoz nie jest trywialnym zadaniem. Ze wzgl\u0119du na opisane wcze\u015bniej aspekty numeryczne, warto\u015bci modelowanych parametr\u00f3w w dw\u00f3ch s\u0105siednich w\u0119z\u0142ach modelu s\u0105 bardziej skorelowane ni\u017c dla dw\u00f3ch stacji pomiarowych b\u0119d\u0105cych w takiej samej odleg\u0142o\u015bci od siebie. Jest to szczeg\u00f3lnie widoczne dla opad\u00f3w. Z tego wzgl\u0119du unika si\u0119 bezpo\u015bredniego por\u00f3wnywania wynik\u00f3w modeli numerycznych do pomiar\u00f3w na najbli\u017cszej stacji a stosuje si\u0119 pewne metody statystyczne, pozwalaj\u0105ce r\u00f3wnie\u017c na zminimalizowanie wp\u0142ywu niejednorodno\u015bci sieci pomiarowej czy jej g\u0119sto\u015bci.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\"><strong>Sprawdzalno\u015b\u0107 numerycznych prognoz pogody<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Obecne prognozy siedmiodniowe mog\u0105 dok\u0142adnie przewidzie\u0107 pogod\u0119 w oko\u0142o 80% przypadk\u00f3w, a prognozy pi\u0119ciodniowe mog\u0105 dok\u0142adnie przewidzie\u0107 pogod\u0119 w oko\u0142o 90% przypadk\u00f3w. Jednak prognoza 10-dniowa lub d\u0142u\u017csza sprawdza si\u0119 tylko w po\u0142owie przypadk\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">Obliczenia numeryczne inicjowane s\u0105, w zale\u017cno\u015bci od mo\u017cliwo\u015bci technicznych narodowych s\u0142u\u017cb meteorologicznych, raz, dwa, cztery lub wi\u0119cej razy na dob\u0119. Przy ka\u017cdej inicjalizacji model wykorzystuje inne dane wej\u015bciowe. Skutkuje to tym, \u017ce ka\u017cde kolejne symulacje stanu atmosfery, w zale\u017cno\u015bci od sytuacji synoptycznej, b\u0119d\u0105 si\u0119 mniej lub bardziej r\u00f3\u017cni\u0142y od siebie. I jest to naturalne, zatem oczekiwania, \u017ce w wyniku ka\u017cdego kolejnego przebiegu modelu otrzyma si\u0119 identyczny scenariusz przebiegu proces\u00f3w fizycznych w atmosferze jest b\u0142\u0119dne. W wypadku prognoz kr\u00f3tkoterminowych kolejne symulacje, a\u017c tak znacz\u0105co si\u0119 nie b\u0119d\u0105 r\u00f3\u017cni\u0142y od siebie. Wraz z wyd\u0142u\u017caniem si\u0119 horyzontu czasu prognozy (np. prognozy \u015brednioterminowe) r\u00f3\u017cnice w symulacji b\u0119d\u0105 si\u0119 zwi\u0119ksza\u0142y.<\/span><\/p>\n<p>\u00a0<\/p>\n<p>\u00a0<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-file\"><object class=\"wp-block-file__embed\" data=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/Wiarygodnosc-numerycznych-modeli-pogody.pdf\" type=\"application\/pdf\" style=\"width:100%;height:600px\" aria-label=\"Embed of Wiarygodnosc numerycznych modeli pogody.\"><\/object><a id=\"wp-block-file--media-877e2234-5752-4b61-afc1-65835a69b06a\" href=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/Wiarygodnosc-numerycznych-modeli-pogody.pdf\">Wiarygodnosc numerycznych modeli pogody<\/a><a href=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/Wiarygodnosc-numerycznych-modeli-pogody.pdf\" class=\"wp-block-file__button wp-element-button\" download aria-describedby=\"wp-block-file--media-877e2234-5752-4b61-afc1-65835a69b06a\">Pobierz<\/a><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity is-style-wide\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">UDOST\u0118PNIJ STRON\u0118<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Czy istnieje mo\u017cliwo\u015b\u0107 stworzenia modelu, kt\u00f3ry b\u0119dzie dostarcza\u0142 idealn\u0105 kr\u00f3tkoterminow\u0105 prognoz\u0119 pogody? To podstawowe pytanie jakie zadaje sobie ka\u017cdy u\u017cytkownik prognoz meteorologicznych. Odpowied\u017a jest natychmiastowa, nie.<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"templates\/landing.php","meta":{"ocean_post_layout":"","ocean_both_sidebars_style":"","ocean_both_sidebars_content_width":0,"ocean_both_sidebars_sidebars_width":0,"ocean_sidebar":"0","ocean_second_sidebar":"0","ocean_disable_margins":"enable","ocean_add_body_class":"","ocean_shortcode_before_top_bar":"","ocean_shortcode_after_top_bar":"","ocean_shortcode_before_header":"","ocean_shortcode_after_header":"","ocean_has_shortcode":"","ocean_shortcode_after_title":"","ocean_shortcode_before_footer_widgets":"","ocean_shortcode_after_footer_widgets":"","ocean_shortcode_before_footer_bottom":"","ocean_shortcode_after_footer_bottom":"","ocean_display_top_bar":"off","ocean_display_header":"off","ocean_header_style":"custom","ocean_center_header_left_menu":"0","ocean_custom_header_template":"2993","ocean_custom_logo":0,"ocean_custom_retina_logo":0,"ocean_custom_logo_max_width":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_width":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_width":0,"ocean_custom_logo_max_height":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_height":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_height":0,"ocean_header_custom_menu":"0","ocean_menu_typo_font_family":"0","ocean_menu_typo_font_subset":"","ocean_menu_typo_font_size":0,"ocean_menu_typo_font_size_tablet":0,"ocean_menu_typo_font_size_mobile":0,"ocean_menu_typo_font_size_unit":"px","ocean_menu_typo_font_weight":"","ocean_menu_typo_font_weight_tablet":"","ocean_menu_typo_font_weight_mobile":"","ocean_menu_typo_transform":"","ocean_menu_typo_transform_tablet":"","ocean_menu_typo_transform_mobile":"","ocean_menu_typo_line_height":0,"ocean_menu_typo_line_height_tablet":0,"ocean_menu_typo_line_height_mobile":0,"ocean_menu_typo_line_height_unit":"","ocean_menu_typo_spacing":0,"ocean_menu_typo_spacing_tablet":0,"ocean_menu_typo_spacing_mobile":0,"ocean_menu_typo_spacing_unit":"","ocean_menu_link_color":"","ocean_menu_link_color_hover":"","ocean_menu_link_color_active":"","ocean_menu_link_background":"","ocean_menu_link_hover_background":"","ocean_menu_link_active_background":"","ocean_menu_social_links_bg":"","ocean_menu_social_hover_links_bg":"","ocean_menu_social_links_color":"","ocean_menu_social_hover_links_color":"","ocean_disable_title":"default","ocean_disable_heading":"default","ocean_post_title":"","ocean_post_subheading":"","ocean_post_title_style":"","ocean_post_title_background_color":"","ocean_post_title_background":0,"ocean_post_title_bg_image_position":"","ocean_post_title_bg_image_attachment":"","ocean_post_title_bg_image_repeat":"","ocean_post_title_bg_image_size":"","ocean_post_title_height":0,"ocean_post_title_bg_overlay":0.5,"ocean_post_title_bg_overlay_color":"","ocean_disable_breadcrumbs":"default","ocean_breadcrumbs_color":"","ocean_breadcrumbs_separator_color":"","ocean_breadcrumbs_links_color":"","ocean_breadcrumbs_links_hover_color":"","ocean_display_footer_widgets":"default","ocean_display_footer_bottom":"default","ocean_custom_footer_template":"0"},"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v19.5.1 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>#AkademiaCMM - Wiarygodno\u015b\u0107 numerycznych modeli pogody - Laboratorium Modelowania Meteorologicznego CMOK IMGW-PIB<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Czy istnieje mo\u017cliwo\u015b\u0107 stworzenia modelu, kt\u00f3ry b\u0119dzie dostarcza\u0142 idealn\u0105 kr\u00f3tkoterminow\u0105 prognoz\u0119 pogody? To podstawowe pytanie jakie zadaje sobie ka\u017cdy u\u017cytkownik prognoz meteorologicznych. Odpowied\u017a jest natychmiastowa, nie.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=25237\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"#AkademiaCMM - Wiarygodno\u015b\u0107 numerycznych modeli pogody\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Czy istnieje mo\u017cliwo\u015b\u0107 stworzenia modelu, kt\u00f3ry b\u0119dzie dostarcza\u0142 idealn\u0105 kr\u00f3tkoterminow\u0105 prognoz\u0119 pogody? To podstawowe pytanie jakie zadaje sobie ka\u017cdy u\u017cytkownik prognoz meteorologicznych. Odpowied\u017a jest natychmiastowa, nie.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=25237\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Laboratorium Modelowania Meteorologicznego CMOK IMGW-PIB\" \/>\n<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/Meteoimgw\/\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2023-03-15T19:03:56+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-4.png\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"734\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"637\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/png\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"#AkademiaCMM - Wiarygodno\u015b\u0107 numerycznych modeli pogody\" \/>\n<meta name=\"twitter:description\" content=\"Czy istnieje mo\u017cliwo\u015b\u0107 stworzenia modelu, kt\u00f3ry b\u0119dzie dostarcza\u0142 idealn\u0105 kr\u00f3tkoterminow\u0105 prognoz\u0119 pogody? To podstawowe pytanie jakie zadaje sobie ka\u017cdy u\u017cytkownik prognoz meteorologicznych. Odpowied\u017a jest natychmiastowa, nie.\" \/>\n<meta name=\"twitter:image\" content=\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-4.png\" \/>\n<meta name=\"twitter:site\" content=\"@IMGW_CMM\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"14 minut\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=25237\",\"url\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=25237\",\"name\":\"#AkademiaCMM - Wiarygodno\u015b\u0107 numerycznych modeli pogody - Laboratorium Modelowania Meteorologicznego CMOK IMGW-PIB\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-03-14T16:11:21+00:00\",\"dateModified\":\"2023-03-15T19:03:56+00:00\",\"description\":\"Czy istnieje mo\u017cliwo\u015b\u0107 stworzenia modelu, kt\u00f3ry b\u0119dzie dostarcza\u0142 idealn\u0105 kr\u00f3tkoterminow\u0105 prognoz\u0119 pogody? To podstawowe pytanie jakie zadaje sobie ka\u017cdy u\u017cytkownik prognoz meteorologicznych. Odpowied\u017a jest natychmiastowa, nie.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=25237#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=25237\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=25237#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"#AkademiaCMM &#8211; Wiarygodno\u015b\u0107 numerycznych modeli pogody\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/\",\"name\":\"Laboratorium Modelowania Meteorologicznego CMOK IMGW-PIB\",\"description\":\"CMOK-LMM Laboratorium pe\u0142ni pa\u0144stwow\u0105 s\u0142u\u017cb\u0119 hydrologiczno-meteorologiczn\u0105 w zakresie numerycznych prognoz pogody, kt\u00f3rego zadaniem jest konsolidacja kompetencji w obszarze modelowania zjawisk pogodowych oraz dalszego rozwoju numerycznych modeli pogody (NMP).\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/#organization\",\"name\":\"Laboratorium Modelowania Meteorologicznego CMOK IMGW-PIB\",\"url\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/\",\"sameAs\":[\"https:\/\/www.facebook.com\/Meteoimgw\/\",\"https:\/\/twitter.com\/IMGW_CMM\"],\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/#\/schema\/logo\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/MODELE_LOGO_UNIFIKACJA_v2.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/MODELE_LOGO_UNIFIKACJA_v2.png\",\"width\":1356,\"height\":365,\"caption\":\"Laboratorium Modelowania Meteorologicznego CMOK IMGW-PIB\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/cmm.imgw.pl\/#\/schema\/logo\/image\/\"}}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"#AkademiaCMM - Wiarygodno\u015b\u0107 numerycznych modeli pogody - Laboratorium Modelowania Meteorologicznego CMOK IMGW-PIB","description":"Czy istnieje mo\u017cliwo\u015b\u0107 stworzenia modelu, kt\u00f3ry b\u0119dzie dostarcza\u0142 idealn\u0105 kr\u00f3tkoterminow\u0105 prognoz\u0119 pogody? To podstawowe pytanie jakie zadaje sobie ka\u017cdy u\u017cytkownik prognoz meteorologicznych. Odpowied\u017a jest natychmiastowa, nie.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=25237","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"#AkademiaCMM - Wiarygodno\u015b\u0107 numerycznych modeli pogody","og_description":"Czy istnieje mo\u017cliwo\u015b\u0107 stworzenia modelu, kt\u00f3ry b\u0119dzie dostarcza\u0142 idealn\u0105 kr\u00f3tkoterminow\u0105 prognoz\u0119 pogody? To podstawowe pytanie jakie zadaje sobie ka\u017cdy u\u017cytkownik prognoz meteorologicznych. Odpowied\u017a jest natychmiastowa, nie.","og_url":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=25237","og_site_name":"Laboratorium Modelowania Meteorologicznego CMOK IMGW-PIB","article_publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/Meteoimgw\/","article_modified_time":"2023-03-15T19:03:56+00:00","og_image":[{"width":734,"height":637,"url":"http:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-4.png","type":"image\/png"}],"twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"#AkademiaCMM - Wiarygodno\u015b\u0107 numerycznych modeli pogody","twitter_description":"Czy istnieje mo\u017cliwo\u015b\u0107 stworzenia modelu, kt\u00f3ry b\u0119dzie dostarcza\u0142 idealn\u0105 kr\u00f3tkoterminow\u0105 prognoz\u0119 pogody? To podstawowe pytanie jakie zadaje sobie ka\u017cdy u\u017cytkownik prognoz meteorologicznych. Odpowied\u017a jest natychmiastowa, nie.","twitter_image":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/word-image-25237-4.png","twitter_site":"@IMGW_CMM","twitter_misc":{"Szacowany czas czytania":"14 minut"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=25237","url":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=25237","name":"#AkademiaCMM - Wiarygodno\u015b\u0107 numerycznych modeli pogody - Laboratorium Modelowania Meteorologicznego CMOK IMGW-PIB","isPartOf":{"@id":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/#website"},"datePublished":"2023-03-14T16:11:21+00:00","dateModified":"2023-03-15T19:03:56+00:00","description":"Czy istnieje mo\u017cliwo\u015b\u0107 stworzenia modelu, kt\u00f3ry b\u0119dzie dostarcza\u0142 idealn\u0105 kr\u00f3tkoterminow\u0105 prognoz\u0119 pogody? To podstawowe pytanie jakie zadaje sobie ka\u017cdy u\u017cytkownik prognoz meteorologicznych. Odpowied\u017a jest natychmiastowa, nie.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=25237#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=25237"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?page_id=25237#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"#AkademiaCMM &#8211; Wiarygodno\u015b\u0107 numerycznych modeli pogody"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/#website","url":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/","name":"Laboratorium Modelowania Meteorologicznego CMOK IMGW-PIB","description":"CMOK-LMM Laboratorium pe\u0142ni pa\u0144stwow\u0105 s\u0142u\u017cb\u0119 hydrologiczno-meteorologiczn\u0105 w zakresie numerycznych prognoz pogody, kt\u00f3rego zadaniem jest konsolidacja kompetencji w obszarze modelowania zjawisk pogodowych oraz dalszego rozwoju numerycznych modeli pogody (NMP).","publisher":{"@id":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/#organization","name":"Laboratorium Modelowania Meteorologicznego CMOK IMGW-PIB","url":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/","sameAs":["https:\/\/www.facebook.com\/Meteoimgw\/","https:\/\/twitter.com\/IMGW_CMM"],"logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/MODELE_LOGO_UNIFIKACJA_v2.png","contentUrl":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/MODELE_LOGO_UNIFIKACJA_v2.png","width":1356,"height":365,"caption":"Laboratorium Modelowania Meteorologicznego CMOK IMGW-PIB"},"image":{"@id":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/#\/schema\/logo\/image\/"}}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/25237"}],"collection":[{"href":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=25237"}],"version-history":[{"count":11,"href":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/25237\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":25386,"href":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/25237\/revisions\/25386"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/cmm.imgw.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=25237"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}